Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 77 



\J 1 — a x u -j- a 2 v -j- « 3 w = c n w -j- c 12 «; -j- c 13 «; -j- a 3 v — a 2 w 



Y 1 =: /^M -f- /? 2 « ~f A* ~ C 12 W ~h C 22 ť H~ C 23 îy + ^l* °!s M 



w i = Yi u -f r 2 y H- y 3 * ť = c i3 w + c 23 v + c 83 že + ^2« — G 1 V 



Es ist: 



3U t ZY 1 _ D^ _ to., [du dv \ , 



Der Bedingung, dass J x nur von |, 17, g abhängen soll, genügt 

 man nur durch : c 12 — c 13 = 6' 23 — 0, c u = c 22 zz: c 23 = e. 



Es ist also 



U 1 — eu -\- 6 s v — o 2 w 



V a 2= ff -f ffjW — ď 3 ží (XLVII) 



Wj =z £w -|- g" 2 w — e^i* 



Als typisches Beispiel der Anteile der U, V, W, welche die 

 tt, v, iv einmal nach den Coordinaten differenziert enthalten, nehmen wir: 



d¥ 



. U' = U 2 + -y -f stf — s 2 t 



-vT 1 



Y'^Y^jL + ^-sJ (XLVIII) 



Dabei ist F eine homogene quadratische Form von |, t;, £ und 



TT ' Du ' . div . Idu . dv\ . 



. IL — rt., U «o — hfl, -r r- -r— I -4- 



... , 2 2 dy ' 3 D^ ' 4 \fy . ' 0»/ ' 



