Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 



In Folge dessen ist 



(2p+l> _ (2p+l) J2p+1) 



6 II °22 — C 3:i 



^(2p+l) 



(2P+1) _ 



'V 



= 



und man kann schon in (L) die von ©Vp+V herstammenden Glieder, 



Í" 



die sich auf Ä 2 ^ 1 ^ 2 ^ 1 ). v reducieren, unter Weglassung von & 2 p^ 



{ w 



u 

 mit dem Gliede: D^+^j r vereinigen, daher auch obige Bedingungen. 



w 



' = und 



(ssp+i) _ 



22 



(LV) auf aj* +1) — reducieren. Desgleichen gilt a 



a 33 +1 =: 0; denn es kann in einem beliebig gewälten Coordinatensy stein 



jede Axe zur Fortpflanzungsrichtung gewält werden. Es lässt sich 



nun leicht nachweisen, dass, wenn diese Bedingung in jedem Co- 



ordinatensystem erfüllt sein soll, auch af. ' der Nulle gleich sein 



muss (izj). Die Symbole @( 2 p+i) und D* 2 ** 1 ' müssen daher in (L) 



entfallen. 



Die letzte Bedingung c^ — v 2 c^J -f- v 4 c { £ .... — dient zur 

 Bestimmung der y z Axen (der Bahnaxen), welche bei derselben 

 Lage der x Axe ihre Position von Farbe zu Farbe wechseln; sie 

 kann nicht durch cf* = erfüllt sein, da sonst das Medium ein 

 isotropes sein müsste, wenn die Constanten £, tf, s überhaupt unter- 

 drückt werden. All das Gesagte zusammenfassend, lassen sich die 

 Differentialgleichungen für ein durchsichtiges optisches Medium in 

 der Form schreiben: 





z 2 v 



Du+J 



c.^ = »v + J 



/30\ DJ^ 



\ Dt* / " ?x 



}J DV 

 )x ' dz 



DW 



DJ DW 



dy Dec 



DU 



dx 



d 2 iv _ ,./-D0\ 



\ du ) ^ dy \ z 



_D_ 



Zx 



D0 



dV 



Üi _AÜ__ DV 

 dz dy Zx 



D _/j>© 



dz \ Zw 



(LVI) 



