Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 91 



hilfenahflie gerad- und ungeradzaliger £, ú und s, und nicht 

 etwa in der Weise, dass man hier nur jene Glieder hinzufügt, welche 

 bei durchsichtigen Krystallen Activität, sei es natürliche oder ma- 

 gnetische ergeben. 



Der allgemeinste Ausdruck der Gleichungen ist das Trippel (L). 



Vereinfachungen lassen sich hier anbringen, da man linker und 

 rechter Hand die gerad- und ungeradzaligen Differentiationen nach 

 der Zeit in je einen Ausdruck zusammenziehen kann. (Es ist dann 

 n = und 1). Lässt man hierin linker Hand die Summe nach m weg, 

 rechter Hand das Derivatioussymbol D und die Function 0, und in 

 \] in> V (n) W (w) die von s ü s abhängigen Glieder, so erhält man die 

 einem absorbierenden Krystall entsprechenden Gleichungen von Voigt.*) 



VII. 



Entwickelung der Grenzbedingungen. 



Die Trennungsebene der beiden homogenen Medien sei die xy 

 Ebene, Beide Lichtvectoren, der primäre u v w und der abgeleitete 



È, v, £ genügen den Continuitätsleichungen 1- i--^— — 0, 



' " b ö dx ' dy ' dz 



■}t -}y, ■\>~ 



resp. ~ 4- -— -4 = im Innern der Medien, welche aus- 



ť dx ' dy ' dz 



drücken, dass der Zufluss der Vectorquanta bezüglich jedes Volum- 

 elementes dem Abflüsse derselben gleich ist. Den so gefassten Con- 

 tinuitätsbegriff dehnen wir nun, allerdings in hypothetischer Weise, 

 auf die Trennungsebene aus. Gleichheit des Zu- und Abflusses ist 

 also an Continuität der g Componenten, also an die Continuität von w 

 und £" in der Grenzebene geknüpft. 



Das diesbezügliche Verhalten der z Componenten, der höheren 



Vectoren ist ein anderes. Sind beispielsweise u' ——-■ z—v', 



dz dy 



, S| dtj l ďhv d*w d 2 w \ TT 



iv 1 — — — - — — ■ — — r 4- — — T 4- ~— T - Componenten des Vectors, 



dy dx \ dx 2 ' dy 1 ' dz 2 J F ' 



welcher aus I rj £" so gebildet wird, wie £, ?;, Ç aus w, v, w, so kann 



w' nicht continuirlich sein, weil es —s- nicht ist. Handelt es sich 



' dz 2 



*) Bezüglich der Discussion derselben sei auf das Compendium von Voigt 

 hingewiesen. 



