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beispielsweise um zwei isotrope Medien, ist ferner der Vector w, v, w 

 in der Einfallsebene enthalten und sind A, A', A 1 die Amplituden 

 des einfallenden, reflectierten und gebrochenen Teiles, a, Z>, c gewisse 

 durch Winkel ausdrückbare Grössen, so führt die Continuität des w 

 auf eine Gleichung der Form Aa -j- k'b — k x c. Die Continuität von 

 w' führt dagegen, wenn mit to x ca 2 die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten 

 bezeichnet werden, zu der widersprechenden Gleichung 



ka -f- k'b \ A x c 



»1 / »2 



Würden wieder A, A', A x , a, ď, c zu dem Vector u" v" w" 



angehören, vermittels dessen w, v, w; zz — — gebildet werden 



dy dz 



könnte, und wäre w" continuirlich, so müsste gelten : ka -j- k'b zu A x c 



und diese Gleichung wäre im Widerspruche mit -~ = — Vj 



a) x o) 2 



welche die laut Annahme richtige Continuiiät des £" ausdrückt. 



Wenn es also Vectoren transversaler Art mit continuirlichen z 



Componenten in der Grenzebene giebt, so können derer nur zwei 



sein, und auf diese, die eigentlichen Lichtvektoren, bezieht sich die 



nachfolgende Untersuchung. 



Continuität des £ zzz — deuten wir durch Continuität 



dy dx 



von u und v, und dies sind die zwei ersten Grenzbedingungen. Schwie- 

 riger gestaltet sich die Deutung der Continuität von w. Zu den 

 gebräuchlichen Formeln können wir hier gelangen unter der Voraus- 

 setzung, dass in den Gl. (L) die Grössen a m linkerhand continuirlich 

 sind oder überhaupt nicht vorkommen. Setzen wir ohne Beeinträchti- 

 gung der Allgemeinheit in (L) die Operationssymbole D n = 0, be- 

 denken ferner die Relationen: 



, 3@(») \ DJ(») d 



dw j dz dX 



' d / 30W \ D / 3gW \ " 



_ dx \ dw ] dZ \ du J _ 



_d_ 

 dy 



-2-l**L\-2.l*»LY\ etc., 



dZ \ dv f cy \ dw J 



so können wir Continuität von w erzielen durch Continuität aer 

 Formen LVIII und LIX. 



