Theorie der Fortpflanzung des Lichtes. 103 



vorkommen. Setzt man z = Qe r , so reduciert sich i>(z) und desgleichen 

 s%'(ß) auf Ausdrücke der Form 



ža n Q n cos <pn -f- V — 1 ^ a n Q n sin qpw, 



in denen jeder der beiden Summanden convergieren niuss. Hieraus 

 folgt, dass die Substitution z = 9e - ' 95 zu 



£a n Q n cos çw — V — 1 ^ a n Q n sm ^ w 

 führen muss und weiter noch, dass wenn 



A ý(z) 



2 l'(z )Z 



für 



z — p -4- jo 



den Wert P w 4- *Q M ergiebt, für z n — p n — iq n sich P M — iQ n ergeben 



A n 

 muss. In Folge dessen ist das zu dem ersten z n gehörige-^-' durch 



z 



n 



das zum zweiten z' durch P — *Q gegeben. 



Durch Zusammenfassen solcher Glieder folgt: 



P 4-«Q P — iQ 



«p(*) - V (0) = ^ _^L_>_ + » W f = 



2zZ 



(z-P^ + Vl 



Die Substitution 



. 2tc . 

 z = vi — -—1 



À 



ergiebt, wenn zu z — (A — 00) die Werte Noo und Äoo gehören 

 (von denen jedoch einer früheren Bemerkung zu Folge der letztere 

 Null ist) : 



