4 LVII. Giuo Loria: 



donde si trae 



( n -l)( H -2) 



w S = 2 sen «e 1 sen « 2 ... sen « w . r 



Mediante le forniole (3) e (4) — che furono già date senza 

 dimostrazione dal Muir 2 ) — il calcolo dei determinanti Ce S è ri- 

 dotto a quelle- del determinante r e questo è eífettuato dalle for- 

 mole (2). 



Analogamente si vede corne possano calcolarsi tutti i determi- 

 nanti del tipo (B) o ve non entrano che soli coseni o soli seni 3 ), e come 

 in funzione di quelli fra essi contenenti coseni possano esprimersi 

 i determinanti del tipo (A) ove pure entrino o soltanto seni o sol- 

 tanto coseni. Per la determinazione di tutti gli altri determinanti dei 

 tipi anzidetti fa mestieri premettere quanto segue. 



2. Posto 



si ottiene 



A = tg y « 



1 — A 2 2A 



cos « == -z — ; — r-3-, sen a 



1 4- A 2 ' 1 + A a 



e quindi: 



(cos ma 4- i sen ma) = (cos « -f- i sen a) r= 



v -r (1-f-AT 



Si deduce pertanto: 



;.fo ( - 1} 2A A ď" 1 ) 2A-1 A 

 cos ma-=z ■= ! — -i , senm«= ■ — - 



(1 + AT (i -h AT 



relazioni che, per brevità, seriveremo come segue: 



™ n y ™ (A) „ *.( A ) 



(5) cos mu = — , sen w« = 



(l + AT (1 + AT 



*) Op. cit. p. 181. 



s ) Si veda l'articolo del Prof. Studnička Odvozeni nových obecných vzorců 

 goniometrických (Věstník České Akademie císaře Františka Josefa pro védy, 

 slovesnost a umění, Koč. VI.). 



