10 



si concluderà 



LVU. Gino Loria: 



ß+Y 



cos 



BC — 1 = 



ß y 



cos -^- cos ~ 



(10) 



cos 2a sen« 1 

 cos 2/3 sen/3 1 

 cos 2y sen y 1 



.„ ß — y Y — a a — ß ß\~Y 

 ■=. 16 sen sen — ~ — sen — ■= — cos ' cos 



y 4-« a + 

 cos ' . 



IV. Esempio. 



cos a, sen 2«, 1 

 cos /?, sen 2/9, 1 

 cos j', sen 2y, i 



1 —A 2 4A (1 — A 2 ) 

 1+A 2 ' ~ (1~+A 2 ) 2 ' 

 1 — B 2 4B (1 — B 2 ) 



r+"B 2 ' (í + B 2 ) 2 ' 



1 — C 2 4C(1— C 2 ) 



1 + C 2 ' (1 + C 2 



-, 1 



|A 4 — l, A 3 -A, A* +l| 

 — JB 4 — 1,B 3 — B, B 2 + 1 = 



(l + A 2 ) 2 (l+B 2 ) 2 (l+C 2 ) 2 | C4 _ ] ' C 3_ c ' }C2 | 1 j-(l+A 2 ) 2 (l+B 2 )^(l+C 2 



X 



I A 2 , A, li 



|A 4 ,A»,lj 



| A 3 , A, li [A 4 , A, li |A 3 ,A 2 ,1| JA 2 , A, II 



(IB 2 , B, llA a B i! C i, + iB*,B 3 ,lj+ABC'B s , B, 11 — |B 4 , B, i. — lB s ,B 2 , li - JB 2 , B, l 1 ] 

 JC 2 , C, l| |c 4 , C 3 , l C 3 , C, lj |Č*, C, i| |c 3 ,c 2 ,i| |C 2 , C, 1 



= 0+rV(,%^W {A-B>e-(A + B + C). : (BC + CA + AB)'-.) 



Il primo fattore cli questa espressione vale 



o ß — Y Y — u a — ß 2 a 2 ß ■> Y 

 — 8 sen — ~ sen sen — ~- cos" 1 -~- cos-* -§- cos- -^-; 



e riguardo alla quantità in { } essa si trasforma successivainente corne 

 segue 



(ABC + A + B \ C) (ABC - A -B— C) + (BC + CA 4- AB+lj (BC + CA+AB— 1] 



