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LVU. Gino Luria,: 



1 



2 cos ce cos ß cos y 



1 -j- cos 2k, sen «, cos « 

 1 — f— cos a/3, sen/3, cos a 

 1 -j- cos 2y, sen y, cos y 



I 



sen a, cos a, 1 

 sen ß, cos ß, 1 -f~ 

 sen y, cos 7, 1 



sen a, cos a, cos 2a 



sen ß, cos ß, cos 2/3 

 sen 7, cos y, cos 2y 



2 cos a cos cos y \ 



Servendosi ord delle foraiole (7) e (9) si conclude 



(12) 



2 sen 



cos «, tg a, 1 



cos ß, tg ß, 1 

 cos y, tg y, 1 



— y y — oc a 3 



cos « cos ß cos y 



{1 — cos (ß -\-y) — cos (y -\- a) — cos (ä -f- ß)} 

 Analogamente diniostrerebbesi essere: 



(13) 



sen 2a, tg a, 1 

 sen 2/5, tg 0, 1 

 sen 2y, tg y, 1 



2 sen 



— y V 

 -~sen — 



a « — ß , . _ . . -„ N 

 sen „ r sen (a i- + y) b ) 



2 



cos a cos ß cos 7 



6. II teoréma dimostrato nel n. 3 puô estendersi a determinanti 

 del medesimo tipo ma ove i numeri m 1? m 2 , . . ., m w sono, non interi, 

 ma razionali. Supposto infatti che, ridotti i valori déle m alla loro 

 più semplice espressione, sia 



m-, z=z 



Pí 

 íi 



m = 



«2 



m„ ==: 





6 ) Perciö, se a, ß, y sono angoli di un triangolo, il determinante che sta 

 al primo membro délia (13) è nnllo : conformemente ad un' asserzione del sig. 

 J, R. Scott {A Treatise on the Theoi-y of Déterminants, Cambridge 1880, p. "213) 



