Sopra uiia classe uoterole di alternanti ď ordine qualsivoglia. 13 



chianùamo D il minimo inultiplo comme dei numeri g L , q 2 > . • -, 1 n 



e poniamo. 



DD D 



*X - Pi — » 9 '2 = P% — l ' ' -l '„ = 1> M ~ 



Sarà allora identicamente 



I sen íWj a A , . . ., sen m k «,., cos m Ä , ^ a /( , . . ., cos m n a ;j ] — 



— | sen r x ß h , . . ., sen r k ß h , cos r h+1 ß & , . . ., cos r n ß h { 



Ora quesť ultimo determinante rientra nel tipo già studiato 

 onde ha una espressione della seguente forma 



/ A A /U 2ii - W+1 



I cos -^- COS -x- . . . cos -p-l 



tfsen - p - 2 - ? . f ^ tg 2 , tg -g-, . . ., tg 2 l j , 



essendo R il massimo dei numeri v\ r 2 . . . r n , ossia dei numeri 



D— , D— ,..., D^ w , 



in altre parole R è il prodotto dei massimo fra i numeri m 1 , w« 2 , . . ., 

 /»„ pel minimo multiplo comune dei denominatori dei numeri stessi. 

 Riponendo per le quantità ß i loro valori si conclude: 



(14) I sen m 1 a w . . ., sen m k « Ä , cos m k , a , . . ., cos m n a h j =r 



/ a x « 2 « \ 2-R-m+i 



= r 0S 2Ö C0S 2D--- C0S 2D) 



a — a / a 1 a \ 



778611 - £ 2Ď _3 - f 1^20 ^ 20/ ' 



ove / è al solito una funzione simmetrica de' suoi argomenti. 



>-ř3ĎŽ-<: 



Nákladem Král. České Společnosti Nauk. — Tiskem dra Ed. Grégra v Praze 1897. 



