Über d. Variabilität b. Palaemonetes var. Leacb aus Kopenhagen 7 



à — -^- (8"l — 2*87)°/o==l'95%; also viel kleiner als 

 J . lo4 



1™ = 8 -64o,V 



Die Variabilität der oberen Rostralzähne befindet sich 

 anf der Tafel I. Fig. « durch zwei prozentualische Variations- 

 polygone graphisch abgebildet. Bei der Konstruktion haben 

 wir für die empirischen und theoretischen Frequenzen als Ein- 

 heit die Länge i = 2 mm und für die Varianten als Einheit 

 die Länge u = 10 mm genommen.*) 



*) Berechnen wir die vorliegende Variabilität nach dem I. 

 Typus der Wahrscheinlichkeitskurve, also nach einem allgemeineren 

 Typus, zu welchem der IL einen Spezialfall bildet, können wir wohl 

 eine noch bessere Übereinstimmung zwischen empirischen und theo- 

 retischen Frequenzen erhalten. Wollen wir zuerst die Gleichung fin- 

 den I. Typus, wie folgt, aufsuchen: 



,10-2513 / \ 8-0821 



Durch das Einsetzen von x-Werten 



{x = V—{M—d) — V— (6-2239+0-0421) — V— 6-2660] 

 in'diese Gleichung bekommt man folgende Varianten und theoretische 

 Frequenzen {y')\ 



V: 



3 4 5 6 



7 



8 9 



y': 



0-0 11 21-1 63-1 



44-2 



4-5 0-0; S {y 1 ) — 134-0 



o»': 



0-0 0-8 15-7 47-1 



33-0 



34 0-0 





Diese 2/'-Werte stehen viel 



näher 



zu den empir. Frequenzen 



(/) als die nach dem IL Typus ausgerechneten theoretischen Fre- 

 quenzen (y). Deswegen muss man auch einen kleineren Deckungs- 

 fehler der Polygone (J) bekommen, als es zuvor möglich war. Aus 

 den Differenzen zwischen / und y' finden wir weiter die Zahlenwerte 

 von 2(Kď a )=:5'4 und <£(£)= — 208, und, zuletzt aus beiden den 



Deckungsfehler ^/ =^ö|- (5-4— 2 , 08) , = 1'24°/ (also einen weit klei- 

 neren Wert als 8'64 ,' ). Für die oben erwähnte, spezielle Gleichung 

 des I. Typus haben wir noch folgende Spezialkonstanten ausge- 

 rechnet, nämlich: 



.. . ,. n ffl^i m m 2 r(m i -\-m»-\-2) 



die Ausgangsordinate 2/ = ^ (wii+WIs j mi+ms r( Wl +l) r(m 3 +l) =66-2467. 



mit ihren Hilfskonstanten: 6 = 7-2357; m t = 10*2513, m 2 =8-0821; 



a v — 4'0459, a„ = 3 - 1898 und schliesslich 

 durch die Kurvengleichung berechneten wir 



die Schwerpunktsordinate y c = 66 - 1584 (sie steht bei d = 0*0421) 

 und die Maximalordinate y m — 66-2467 ( » » » M-d — 6-2660). 

 Demnach ist y m ~ y . 



