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14 DR. €. Y. L. CHARLIER, ÜBER DIE LÖSUNG MECH. PROBLEME, LEE 1 
Die Integration dieser Gleichung ist sehr einfach, wenn man nur ver- | 
langt w durch ¢ auszudrücken. Das Integral besteht bekanntlich aus einem | 
logarithmischen und einem algebraischen Theil, von denen der eine in ge- | : 
wissen Füllen wegfällt. Der Übersichtlichkeit wegen ist es am bequemsten 3 
drei Fälle zu unterscheiden, je nachdem m und n gerade oder ungerade | 
Zahlen sind. Nach elementaren Methoden erhalten wir dann folgende Inte- 
grale: 
a) m und п beide gerade; es sei m == др, n = 24. Dann wird 
G— ај“ (0--ш)--8, 8 D b di оо) 
т----р 
wo 
Е--р--4--9, ЖЕ == k(k— 1)(k — 2) ... (k— r -- 1) 
und in der Summe der Werth r = 0 ausgeschlossen ist. 
b) m und n ungerade: 
TEE П--24--1. 
‚Dann wird Beau 1 
ST EE (12) 4‏ وب лт wy = == В ~ Ar‏ بت نی 
КЕТИП, 
wo 
—p--q-— 1. 
Für р--4--0, d. В. p —4— 0, bekommt man dagegen das Integral 
А ; x 
== 10° (w — w). Puy. V TEM (18). 
с) m; gerade, n; ungerade, Der Fall m ungerade, » gerade: braucht 
nicht besonders untersucht zu werden, da wir-mur с gegen TIO Zu. vertau- | 
schen brauchen um e Resultat zu erhalten. Also 
== 2P, x SCH 1. ۱ 
Dann bekommen wir 
rend m ess у ай 
wo | 
М егісі тобо 
Sé К, uid 2 folgende Bedeutung haben en, 2 : 3 
Melanges mathém. et astron, Т, ҮП, p. 6. 
