(ххх) | “DIE AUF. HYPER FÜHREN." 15 
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Die Gleichung (14) kann man auch in der folgenden Form schreiben ` 
(b سس‎ ati (w — w) = А lug LÉ 2 la: E 9-2, 5 }} (5) 
wo А eine Konstante ist und R, und R, ganze rationale Funktionen von 
dem Grade 4—1 und p — 1 resp. bezeichnen. Für A bekommt man fol- 
gende Form 
6. Die Diskussion der Bewegung geschieht nun ohne Schwierigkeit mit 
Hülfe der Gleichungen (11), (12), (13) und (15). 
Der Kürze wegen führen wir folgende Bezeichnungen ein. 
hi: Eine Grósse wird gesagt eine Librationsbewegung zu haben, wenn 
dieselbe periodisch zwischen zwei festen Grenzen hin und her sehwankt: 
Diese Grenzen werden wir Librationsgrenzen nennen. 
П. Eine “Grösse wird gesagt eine Limitationsbewegung zu haben, 
wenn: dieselbe sich allmählig einem. bestimmten Grenzwerthe nähert, ohne 
_ denselben je in endlicher Zeit zu erreichen. Dem fraglichen Grenzwerthe 
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werden: wir. den. Namen: ‚Limitationsgrenze geben. 
„Ез Blick. auf die Gleichungen des vorigen Paragraphen. zeigt uns. nun 
Kë? dass die Bewegung in vorliegendem , Falle nur. von. diesen beiden 
Arten sein kann. Und zwar tritt Libration ein wenn die Bewegung durch 
die Gleichung (13) bestimmt ist und also die Wurzeln а und b beide einfach 
sind, sonst immer Limitation, Wir bemerken. noch, dass wenn die eine 
Wurzel einfach ist, nicht aber die ändere, so giebt es immer zwei Werthe 
von w, die demselben Werth von $ entsprechen, sonst nur einer. 
' Dass in (13) eine Librationsbewegung auftritt, ist durch die periödische 
Form von < sogleich ersichtlich. Das Vorhandensein der Limitation in ällen 
übrigen Fällen wird dargelegt, indem man in den Foruak ( 1 n. (12) und 
` (15) < gegen Null oder Unendlichkeit konvergiren lässt. Übrigens folgt 
dies leicht aus dem im dritten Paragraphen gelieferten Beweise. 
Mélangos mathém. et astron. T. УП, p. 7. - 
