(хххш)] DIE AUF HYPERELLIPT. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FÜHREN. ‚28 
Für numerische Rechnung wird eine dritte Form noch bequemer sein, 
diejenige nämlich, die man aus der vorigen Gleichung durch Einführung 
von w statt x erhält. Wir setzen erst 
т 1 T 1 1 
Т уфа) T уф (а cos? 1 w sin? ! w) коо ыты e / 
WO т 
"cr И сов nw dw 
ei Ту , 
Уф (а cos? 1 wb sin? 1 w) 
0 
dessen Berechnung keine | и darbietet. Wir bemerken be- 
sonders, dass 
Nach Integration dieser Reihe bekommen wir nun 
"T р а 1 dn 9 9 1 
ya we Sin 40 ----с, sin 290 0... (21) 
Da weiter 
2 dx = (b — a) sin w dw, 
so können wir nun den Ausdruck für die Koefficienten В, folgendermaassen 
schreiben 
(а), IER тті sin w dw 
۱ 403) 
هه و‎ des pr =] аш + — > 0— af COS: 7 - | 
oder Sen Einführung der Reihe (91) 
Eur em | (1-- a Jio c sin ш--2-,віпдю--.. | dw E 
۱ e e (23) 
; 1 А و‎ o. 
cos т [(1 == +) +, sin w+ c, sin 20... | аш. 
: | 
Mit Hülfe dieser Integrale kann man in verschiedener Weise die Koeffi- 
cienten berechnen; z. B. durch mechanische Quadratur, durch Entwicke- 
lung nach Potenzen von c, c, etc., mit Hülfe der Bessel'schen Funktionen 
u. з. w. In den meisten Fällen ist vielleicht die mechanische Quadratur vor- 
zuziehen. 
Melanges mathém. et astron. T. VII, p. 15. is 
