28 DR. €. V. 1. CHARLIER, ÜBER DIE 10806 MECH. PROBLEME, [N. 8.1 
iB ЕЗІ = (В — a — а) (а-+а*— R?) Lë = -- 8n), . (26) 
wo 
e 0 _ ОР о, 
EF Аы ы? Baan (2-2), 
und К eine Integrationskonstante bezeichnet, die von A und 4 EN = beim An- 
fang der Bewegung abhängt. Es verdient noch bemerkt zu le: dass der 
Winkel # zwischen den Verbindungslinien AB und AC durch die folgende 
Gleichung bestimmt ist: 
es. RTE (27) 
R ist also durch eine hyperelliptische Differentialgleichung bestimmt, 
und wir können mit Hülfe der eben gemachten Untersuchungen die Bewe- 
gung studiren. Es sind die Wurzeln der rechten Seite von (26), die uns 
vor Allem interessiren. Der letzte Faktor verschwindet für drei Werthe von 
В und da а und В positiv sind, wissen wir, dass wenigstens eine von diesen 
Wurzeln negativ ist. Wir nennen diese Wurzel — р und setzen 
BR? + KR + 20, =$ (R — R)(R—R,)(R-+p), 
wo nach (27) nur solche Werthe von R vorkommen können, für welche das 
Produkt 
(R— R) (R—R,) 
einen positiven Werth hat. Also muss R entweder grösser als R, und Е, 
sein, oder kleiner als beide. Wenn А, und А, reell sind, nehmen wir ` 
В, > В, an. 
Die Gleichung (26), іп der Form 
ıR(%)=(R-a-a) (ara — R) (R= R) (Е-Е) (Вата) T 
(a+ a, + В) RS SE | 
geschrieben (а > а)), zeigt uns nun: 
а + a, oder kleiner als а--а,, so muss іп В Libration auftreten, indem 
В zwischen den Grenzen a — a, und а + a, periodisch schwankt. Nach den - © 
früheren Auseinandersetzungen würden wir dann bei der Behandlung des = 
Problems eine Hülfsgrösse 20, einführen, die durch folgende Gleichung be- E 
stimmt wäre 
(е) = (В—в—а,(а--а,— В) | 
Mélanges mathem. et astron. Т, VII, р. 20. 
1) Wenn В, und В, entweder imaginär sind oder reell, ab grösser als | : 
ird айта уа а В 
