(ххх) | DIE AUF HYPERELLIPT. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FÜHREN. 29 
oder 
ч 1 ^ . 1 
2 2 i d 
В == (а — a) cos? 5-00 + (a + aj) sin? —w,. 
Die Periode wird mit Hülfe der Gleichung (18) gefunden. 
2) Wenn a+#,>R,>a—a,7R, wird eine Libration zwischen 
den Grenzen а + а, und R, entstehen. Die Hülfsgrösse w, hängt mit R fol- 
gendermaassen zusammen 
1 | SCH 
mee 2 3 
В = В, cos? 2-0, + (а + а,) sin? —w,. 
3) Wenn А, 7а a > В, > а—а wird auch Тита оп auftreten, 
und zwar zwischen À, und a — a,. Dann setzt man 
1 dach 
Раза 9 9 
В--(а-- а) cos? و0‎ + R, sin T 
80 а 
4) Wenn a + a, >В, > Е, > a— a, ebenfalls Libration, entweder 
zwischen а + a, und В, oder zwischen А, und а — а). Dieselben Hülfs- 
grössen wie im Falle 2) und 3) kommen zur Anwendung. 
5) Wenn a + a, > К == Б, > а — а, so wird dagegen Limitation 
auftreten, und zwar indem sich В mehr und mehr dem Werthe R, = В, 
nähert. Nehmen wir beispielweise an, dass В anfangs sich zwischen а + a, 
und g (= В, und В.) befindet, so setzen wir 
(25) = (a+ — R) (R— у, 
d. h. nach den Formeln p. 9 
К— 9 4e" 
ЕЕ "m i TE bh “Рр 
Kn oe 
6) Wenn a + a, = R, > a— a, > R, wird die Gleichung nur von dem 
Werth R = a +a erfüllt, und wenn R, > 4+ “© В, == а —а;, 0 
wird nur der Werth В — а — а, gestattet sein. ; 
7) Wenn №, > a + а, = В,>а--а,, oder a+ a, 12-0, >В, = a— a,» R,, 
50 wird Limitation auftreten von ühnlicher Art wie іп 5). 
Mélanges mathém. et astron. Т. ҮП, p. 21. 
