238 KE DR. 0. CHWOLSON, GRUNDZÜGE EINER MATHEMATISCHEN (8. S. 1 
Wir wollen nun 2 die geometrische Tiefe, pr dagegen die optische Tiefe 
eines Punctes der grauen Platte oder einer Ebene nennen. In gleiche 0p- 
tische Tiefen dringt also bei allen grauen Platten gleich viel 
Licht. Für das Innere der weissen Platte sei ebenso ту die optische Tiefe 
von irgend einer Anfangsebene aus gerechnet, wenn y die geometrische Tiefe 
ist. Die Grösse е "У misst zwar eigentlich die Leuchtkraft der eingestreu- 
ten Theilchen, doch ist diese proportional der an den betreffenden Puncten 
vorhandenen Gesammtbeleuchtung. Es seien nun z und y solche geometri- 
sche Tiefen der grauen und der weissen Platte, welche gleichen optischen 
Tiefen, 4. В. gleichen Lichtschwächungen entsprechen. Dann ist 
р == ту 
oder 
Die Zahl — zeigt also an, um wieviel tiefer ein gegebener 
Bruchtheil ia anfänglichen Beleuchtung sich in der weissen 
Platte fortpflanzt, als in der grauen. 
Wie man aus (26) sieht, hängt diese Zahl nur von K ab, ist aber von 
p unabhängig, d. h. also unabhängig davon, ob die lichtzerstreuenden Theil- 
chen mehr oder weniger dicht gelagert sind. 
Denken wir uns eine Reihe von Platten, in denen in allen die 
Theilchen dasselbe Albedo K haben. In allen diesen Platten wer- 
den die Puncte gleicher optischer Tiefe (von einer beliebigen 
inneren Ebene aus gerechnet) um gleichviel mal, nämlich um 
= mal tiefer liegen, als in den entsprechenden grauen Platten. 
Es folgt dies sofort aus der Gleichung y = -2- z. 
Um die Abhängigkeit der Zahl von К zu zeigen, genügt es für eine 
Reihe von Werthen des Bruches = die zugehörigen К zu berechnen. Für 
sehr kleine = erhält man aus (26) 
Daraus folgt bereits, dass X sehr nahe gleich 1 sein muss, damit die 
Zahl r1 gross sein kann. Aus (26) berechnet sich die folgende Tabelle 
Mélanges phys. et chim, T. XIII, p. 100. 
