250 DR. 0. CHWOLSON, GRUNDZÜGE EINER MATHEMATISCHEN (8. 8. 1 
wächst also anfangs mit wachsender Dicke der Platten und ег- 
reicht ein Maximum, wenn die Platte bei fehlender Diffusion 
= 6 
е SCH 0,570377 des auffallenden Lichtes hindurchlassen würde. 
Der Zuwachs ist gleich 0,249046 K. 
Interessant ist auch die vorletzte Colonne, welche für den extremen Fall 
К--1 das Verhältniss с der, an den beiden Oberflächen stattfin- 
denden Beleuchtungen darstellt, wenn die erste gegenseitige Zustrah- 
lung berücksichtigt wird; die erste Colonne enthält dasselbe Verhältniss 
e 28 für den Fall, dass gar keine gegenseitige Zustrahlung stattfindet. Die 
Zahlen der letzten Colonne zeigen endlich um wieviel, bei К = 1, in 
Folge der ersten gegenseitigen Zustrahlung, in gewissem Sinne, 
die Durchdringbarkeit der Platte für Licht gewachsen ist. 
Nehmen wir z. B. eine Platte, welche 0,7 des auffallenden Lichtes durch- 
lassen würde, wenn alle eingestreuten Theilchen absolut schwarz wären; 
es wäre also 0,7 für diesen Fall auch das Verhältniss der an den beiden 
Oberflächen stattfindenden Beleuchtungen. In Folge der ersten gegenseiti- 
gen Zustrahlung wird dies Verhältniss gleich 0,7307, wächst also um 0,044 
seines Werthes. Diese Zahlen sind von Bedeutung als Grenzwerthe 
bei K — 1, wenn die Theilchen alles erhaltene Licht wieder ausstrahlen. 
Bei К < 1 werden die с den e 7^ und die Zahlen der letzten Colonne der 
Eins näher kommen. : 
§ 9. 
Wir haben bisher nur die Grenzwerthe der Grösse Ai, betrachtet, wel- 
che а == 0 und a — ћ entsprechen und wenden uns nun zur Untersuchung 
dieser Grösse für a, welche > 0 und < hist, d. В. wir wollen den, durch 
die gegenseitige Zustrahlung erzeugten, ersten, absoluten Lichtzuwachs 
Ai, für Puncte, die innerhalb der Platte liegen, untersuchen. Wir sahen im 
vorhergehenden. 8, dass für unendlich dicke Platten das Maximum der 
Grösse Ai, in einer Tiefe liegt, welche durch e ^" = 0,7552 bestimmt 
wird. 
Es zeigt sich, dass auch für endliche Platten ein Maximum der Grósse 
Ai, existirt; dies Maximum liegt in einer Tiefe, die stets geringer ist, als 
die durch е ^" — 0,7552 definirte und stets näher zur ersten Oberfläche, 
als zur zweiten. ۱ 
Wäre die erste Beleuchtung i, = const. С), so würde durch die ge- 
genseitige Zustrahlung ein erster Zuwachs Ai, entstehen, welcher sich leicht 
‚berechnen lässt, indem man in (34) statt е ?” ein Constant = C, einsetzt. 
Man erhält (durch einfache partielle Integration): 
Mélanges phys. e& chim T. XIII, p. 112. 
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