452 F. BRIOSCHI. [N. s. πι 
Pour n pair les deux cas a— 0, a— 9 et en conséquence m= 1, 
1 : 
m — a? te x +e? — -7 8, étant e une des racines e,, 6,, e; et l'on trouve: 
pour a = 0 
M,=3 (k—r)y, , k= ; s= — 1 
pour a = 2, 
M, =(3k— 2r 4) y, + (3k 3r 5) ey, + 
diste cda Ἑ 
Ta 
i n 
2 
S 
+3 (k—r+2) (9 — y) y, 
Pour » impair les deux cas a — 1, a — 3 et par conséquent m = x — e, 
m=- 9 (2) etl'ona: pour a — 1 
M, = (3k— 372-2) , —8 (k-—r-4-1) 6; ‚ea tl 
pour a = 3 
M, — 3 (k—r + 2) V— 7 [3 k— 3 74-8) Ia Yra — 
n—3 n+l 
8 
REED Is Yrs » k= > —À" 
. observe enfin que les coefficients γι, y... (5) sont des degrés 1,2,..k 
en o, et de méme pour les coefficients B,, B,. . .(7). La quantité ¢ sera donc 
(7) du degré k= 1 en o et ¢A (x) du degré s + k= 1 — n en e. 
4". Supposons » impair; si a — 9, on a b — 0, c= h et: 
F (0) = 4- «(f E t (9) (a) 
et les coefficients y,, y,...: βι, β,...; t, sont fonctions de βι» Jay 6ι. Si 
a= 1, on a b—e c—e (e= e, e, 6) et: 
F(a) = (@—e) f? (2) 4-t (9,6) à (me) 
et les coefficients y,, γ....; Bi 8... .; £ sont fonctions de €, 0, 05; Ip 
Or de ces deux représentations de la méme fonction F (z) on déduit: 
66) —t (ϱ) λ (e) , F(e) —t (e 9) λ(ειε) 
et en conséquence: 
A (e) — vt pi, λ(ει δ) — vt (ϱ) 
étant ν un coefficient numérique, et: 
F(e) = vt (pt (o, e). 
302. 
Melanges mathém. et astron. T. VH, p. 
