580 S. KOSTINSKY, SUR LES VARIATIONS DE LA LATITUDE DE POULKOVO, [Ν. em 
en remarquant d'ailleurs que 9 — 9, = Ac, r. cos w = et r. sin w = y, 
nous aurons une série d'équations: 
LJ 
Cosi, — y: sin à — Ag, = 0 
$*C08À,— y: sind, — Ag, = 0 
T- cosà, — y. sind, — Ao, = 0 
ou n est égal au nombre des stations; pour quelque autre époque on obtien- 
dra une série d'équations analogue, en ne changeant que les quantités A9n 
DR vire Ag,; en résolvant ces équations par la méthode des moindres 
carrés, nous aurons la série des plus probables valeurs des x et des y pour 
les époques diverses; à l’aide de ces coordinates on peut construire la courbe 
du mouvement du pôle; les coefficients des équations initiales étant constants 
pour toutes les époques, nous aurons les coefficients des équations finales: 
[aa] = £ cos?à; [bb] — Xsin?*A; [ab] = — X sind- cosa 
et les termes absolus: 
[an] — — E Ap- cosà; [bn] =E Ap -sin À. 
Des équations finales nous avons: 
gi [bn] - [ab] — [an] Däi. 
GEN [aa]. [bb] — [ab]? ° 
— [bn] . [aa] + in dal, tp 
TU Taal. [bb] — 
ids d — [aa] . [bb] — [ab]? , 
le poids des p ONERE EES, 
le poids des y= [aa] - Be = ab 
Si. les stations sont distribuées le plus avantageusement, la fonction 
S — [aa]. [bb] — [ab] — Z sin?X- Z cos X — (E sin .- cos X? doit avoir la plus 
grande valeur; en différentiant S par rapport à variable quéloongne dn? nous 
‚obtiendrons: 
= = sin 2X, - E cos 2A — cos 2),* E sin 2’ 
et, de la condition Z >. = 0: 
Z sin 21 
tg 22, bc 3€ 
comme cette égalité doit avoir lieu pour m quelconque, nous aurons: 
tg 22, "uM, 
: Menge nain. ot astron. T ΥΠ, p. 388. 
