(xxxv)] MILIEU RESISTANT, QUI TOURNE UNIFORMÉMENT AUTOUR DU SOLEIL. 49 
La formule (III) donne δῶ — ο, mais de cet élément nous dirons quel- 
ques mots plus loin; maintenant. nous indiquerons comment on peut déter- 
miner au moyen des angles i et 9 la perturbation ὃ δὲ de la longitude du 
noeud du plan de l'orbite sur le plan de l'équateur solaire et la perturbation 
δῳ de l'inclinaison du premier plan sur le second. En considérant le triangle 
sphérique que forment les arcs de l’équateur solaire et des orbites troublée 
et non troublée, on obtient facilement les relations suivantes 
ὃφ = à cosd 
i sind 
δῷ — sing ` 
L'angle A étant déterminé, on peut indiquer sur l'orbite troublée le 
point duquel il faut compter sur cette orbite les longitudes et par consé- 
quent l'angle à. 
On comprend facilement que cet élément, qui sur l'orbite initiale peut 
étre nommé la distance du périhélie au noeud, a une autre valeur sur l'orbite 
troublée. 
Mais en considérant le triangle susdit on obtient sans difficulté pour la 
variation séculaire de la distance du périhélie au noeud la formule suivante 
| δῷ ee e 
Substituons dans les formules qui déterminent 3a et de les valeurs des 
coefficients A,, A,, B,, B,; nous aurons 
2 K,V¥a(1 + e?) wa (1 — e?)¥/2 cos? 
ub Loeb ES esch 
E 2K oe EZ Koma Vt oe Peer E e 
Ya (1— e) 
Pour eM io perturbations du mouvement moyen n et de l'angle 
de l'excentricité Φ, on doit faire usage des formules suivantes 
in o —2.58« e M = aa. 
Dans ce qui précéde nous avons eu les éléments £2, à et 9, qui déter- 
minent la position du plan de l'orbite par rapport au plan de l'équateur du 
soleil. Mais on emploie ordinairement les éléments £2,, @ et 9,, qui déter- 
minent la position du plan de l'orbite par rapport au plan de l'écliptique. 
Done, en connaissant les éléments £2,, Go; Po et les éléments de la ro- 
tation du soleil £2, , 9, , dont on comprend facilement le sens, on peut dé- 
terminer les éléments 2, à, 9. En effet, en considérant le triangle sphé- 
rique, formé par le plan de l'écliptique, celui de l'équateur du soleil et 
celui de l'orbite, nous aurons pour la détermination $2 et © les formules 
| ; Lut Sini(do-- 99 tp Le, p) 
te1[p —à— (8, — &)] = Fees 16 (δν — 20) 
cos 3 (99 — Po) 
; 1 
tg [se + à — (2, + &,)] = wot At M tg > (2, — 52). 
4 
Mélanges mathém. et astron. T. VU, p. 421. 
