Die bifokale Abbildung von Kreiskegeln auf die Punkte der Ebene. 27 



Kreises it ergibt (Doppelebene als ausgearteter Umdrebungskegel des Typus d 



Reyes für « = ß = 90°). 



Zwei von den drei Kegeln, die wir jetzt noch aufzählen, sind 

 die schon im § 4. bei a) und b) erwähnten, 



in der Figur 3 zu | bzw. zu 



i _ I _ 



P* (| = 0, V Ť= *±W r Vž) Pf Ol - 0, V-±r fl) 



j gehörigen 



Unidrehungskegel 

 A) Schröters. B) Monges. 





tg 2 a = 2 — tf-ß 

 a = u* — 54° 44' 8"2" 



-ß 



V- 



<ř = 90°, ^ = 





tg 2 a=Y=tg 2 ß 



a—ß* — 35" 15' 51-8" — ß 



<p = 90°, v = 



[a* -f- ß* = 90°, der eine Kegel ist dem (absolut3n) Polarkegel des 

 anderen kongruent]. 



Außer diesen bereits bekannten Kegeln setzen wir noch den 

 durch das Verhältnis 2 : 1 der sphärischen Halbachsen a und ß aus- 

 gezeichneten, sog. „mittleren", d. h. mit seinem (absoluten) Polar- 

 kegel kongruenten (cc -\- ß = 90°) Spezialkegel her, welcher zum 



Punkte Pin (£ = + -q- r Y^ V = ±~q~ r V^ der Figur 3 gehört 



« F x Pm K 2 — 2ß- 180° — 2cc = 60°) : 



tg*a = 3, « = 60° W = T 1 ß=3 °° 



t a *w - ta*ß ^'"+1 _ J_ ^ _ tfa_^9 2 ß_ _ 2 



tgtp — tgp tg * a _ tg * ß - 2 tf*- l + ^-^ 



9 = /3* = 35°15'51-8" i/; = a* — 54° 44' 82" 



(Nach Gl. 6 des § 5.) | = ± ^- r V'3 , n — ±\ r fd . 



