Die bifokale Abbildung von Kreiskegeln auf die Punkte der Ebene. 39 



V 



(oder es ist — — gleich dem reziproken Werte hievon, ent- 

 sprechend dem anderen Zeichen der Wurzeln). 



Hieraus folgt, dass für die Punkte eines solchen Kreises 



V S6C jS 



V mit — *- auch — V~ konstant, mithin auch, wie oben 



r 2 sec'a. 



behauptet wurde, 



Vtg 2 cc — tg-ß , „ -«/ sec 3 a 



- i+w (vgl - § 2Gi5 ^= v^ 



konstant ist. 



Man bemerkt, dass durch Elimination von -— aus 



sec z a 

 v 

 den für — i- und y angesetzten Gleichungen sich 



T[ __ 1 — sin if 



r 2 1 -|" sira y 



7* 



(oder — ^a gleich dem reziproken Werte hievon) ergibt. 



r 2 



(Fig. 8.). 

 Der Kreis e der Zeichenebene (über F } F 2 als Durchmesser) ist 

 die Umlegung des Kreises Ř (um i^i^) in die Zeichenebene; der auf 



„„ konstante Winkel . ist erkennbar im Winkel der Achse | mit 



N 

 der Tangente aus „, an den Kreis & 1 ), daher auch im Winkel der 



NR N 



Achse | mit der Tangente N , „, aus „, an den Kreis e : 



P W 



„Für und alle übrigen Punkte des Kreises ist die fokale 



u> 

 Halbweite , des zu ihm (als Scheitel) gehörigen Kegels über der 



ip = %" M N R 

 Basis S konstant und im Winkel . ^ > , T . _,, erkennbar; 



1// = ^ M N' R' ' 



dagegen ist die zyklische Halbweite , des Kegels P (®) mit der 



P W 



Lage von ^ auf veränderlich und abzulesen im Winkel 



q> = <PJf N u 

 y' = ^P 4 M'N' ' 



l ) Diese Tangente wird nämlich Fokalachse des Kegels pi ;»y wenn 



p V" 



p, nach ™ rückt. 





