Die bifokale Abbildung von Kreiskegeln auf die Punkte der Ebene. 7 



gesuchte Tangentialebene 

 K' . u 



Im Hinblick auf die oben erwähnte Involution ergibt sich die Gleich- 

 heit der Winkel, welche 



die Spuren der zyklischen Ebenen * die Verbindungsebeuen einer beliebigen 



und *' in einer beliebigen Tangential- Kegelkante und je einer Fokalachse /, 



ebene des Kegels mit der Berührungs- bzw. /' mit der Tangentialebeno des 



kante des letzteren Kegels längs dieser Kante 



einschliessen, und hieraus mit Hilfe einer naheliegenden infinitesimalen Betrach- 

 tung der Satz 



/ -f,(3» 



Fig. ä. Zur Konstruktion sphärischer Kegelschnitte. 



über die Konstanz der Fläche des- 

 jenigen sphärischen Dreickes, welches 

 von einer beliebigen Tangentialebene 

 des Kegels abgeschnitten wird auf dem 

 sphärischen Zweiecke, das von den festen 

 Kugelspuren der zyklischen Ebenen v. 

 und x' gebildet wird und so gewählt 

 ist, dass die Kegelspur innerhalb des- 

 selben verläuft. 



über die Konstanz des Umfanges 

 desjenigen sphärischen Dreieckes, wel- 

 ches man durch Verbindung einer be- 

 liebigen Kegelkante mit zwei festen 

 Kugelspurpunkten der Fokalachsen / 

 und f erhält, falls man diese so ge- 

 wählt hat, dass man von einem dieser 

 Spurpunkte zum anderen auf dem fe- 

 sten Basisbogen des Dreieckes so ge- 

 langen kann, dass die Kegelspur nicht 



