Die bifokale Abbildung von Kreiskegeln auf die Punkte der Ebene. 3 



dige u oder die „rechtshändige" Durchlaufung des Äquators als entsprechend 

 setzt.') 



Der im § 2 und 3 verwendete Begriff der „Spiegelung eine3 (orientierten) 

 Kugeldurchmessera an einer (nicht-orintierten) Ebene" ist wohl ohneweiteres ver- 

 ständlich, da man auch im gewöhnlichen Leben von der Spiegelung der Ufer- 

 bäume z. B. an der Wasserebene zu reden gewöhnt ist. Diese Spiegelung ist mit 

 den erwähnten Hilfsmitteln bei Zugrundelegung der Kugelspuren ebensoleicht 

 konstruktiv durchzuführen als die duale Aufgabe: „Eine (orientierte) Durch- 

 messerebene ist an einem (nicht-orientierten) Durchmesser der Kngel zu spiegeln" 

 oder, wie man mit Wiener 2 ] sagen kann, „um diesen Durchmesser umzuwenden" 

 (d. h. um 180° zu drehen). 



§ 2. 



Bedeutung der zyklischen Ebenen und der Fokal- 

 achsen eines Kegels für das konstruktive Zeichnen des zugehörigen 

 sphärischen Kegelschnittes. 3 ) 



Unser Kegel (1) oder 



ist leicht durch seine Spur auf der Zeichenkugel darzustellen, sobald 

 (durch ihre gleichnamigen Kugelspuren) gegeben sind: eine 



Kante (etwa k in der Fig. 1) 



Tangentialebene (etwa K in der 

 Fig. 2) 



und die beiden reellen 



zyklischen Ebenen H und H' 



y 2 b 2 a 2 + c 2 



, . . . . (á) 



,a 



— b< 



Fokalachsen / und /' 

 x 2 a 2 — b 2 . 



1 °> — — T2H 2" 5 • • • (5) 



z- b 2 -f- c- 



welche mit der inneren Kugelacbse z einen — zwischen 0° und 90° 

 zu messenden — Winkel 



<p, die „zyklische Halbweite" des 

 Kegels, 



i>, die „fokale Halbweite" des 

 Kegels, 



einschließen, dessen 



x ) Sir R. Ball (Proc. of the Royal Irish Ac. v.' XXVIII., séct. A, No 2, p. 

 18, 19) nennt die Drehung der Sonne „linkshändig" bezüglich des vom Erdmittel- 

 punkte zum Nordpole führenden Radius. 



2 ) Verh. der Dresdner Ges. d. Wis. 1890. 



3 ) (Vergl. ebenso) Reye, Geom. d. Lage, 1886. 1. Bd. S. 179, 183, 219. 



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