IV. 



Die bifokale Abbildung von Kreiskegeln auf 

 die Punkte der Ebene. 



Von Anton Grünwald in Prag 



Mit 8 Textfiguren. 



(Vorgelegt in der Sitzung am 11. März 1910.) 



I. Haupteigensehaften der gewöhnlichen sphärischen 

 Kegelschnitte. 



§ 1. 

 Das Zeichnen auf der Kugel. Der gewöhnliche sphä- 

 rische Kegelschnitt. Da man ähnlichen Kegelschnitten dieselbe 

 Form zuspricht, gibt es ©o 1 Formen von solchen. Von reellen Kreis- 

 kegeln oder reellen Kegeln zweiter Ordnung 



Ça^$-^==°- • (a 2 ^Z> 2 >o, c 2 > ). . .(1) 



gibt es dagegen ©o 2 Formen, da es zu jedem solchen Kegel keinen 

 ähnlichen gibt, der ihm nicht kongruent wäre. In (1) sind die recht- 

 winkeligen Koordinaten x, y, 2 so gewählt, daß zur Z Achse die 

 „innere" Symmetrieachse des Kegels genommen ist, d. h. jene, 



durch welche . , . . „ Tangentialebenen , „ 



sich kerne reellen „ ° des Kegels 



senkrecht zu welcher Kanten 



angeben lassen; ist der Kegel kein Rotationskegel (a 2 =f= ö 2 ), sosollen 



zur X und Y Achse die Symmetrieachsen des Kegels so gewählt 



werden, daß ar > V bleibt, Die ' Ebene schneidet den Kegel in 



Haupt« - l y = ' p = ^ = ^ 2 ^ 



den reellen " . . a Scheitelkanten I , ,„ 



„Neben" — \ y* ,. 6 a - Ä 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. -*• 



