Die bifokale Abbildung Ton Kreiskegeln auf die Punkte der Ebene. 55 



gehörig zur Meridiankurve a (Ellipse) 

 in der Fig. 3 als dem Orte der in der 

 Zeichenebene (f, 77) gelegenen Kegel- 

 scheitel P über dem Basiskreise $. 



Alle übrigen Kegel sind ent- 

 weder 



„spitz" oder „stumpf", 



S D i t Z " 



wenn mau mit B g tumpf « jene 



Kegel bezeichnet, bei welchen der 

 in den I n n e nraum des Kegels *) 

 fallende Winkel der Schnittlinien 

 des Kegels mit einer zu einer 

 Kante desselben senkrechten Ebene 



s P ltz ist: Ist dieser Winkel 

 stumpf 



^ „bei einer solchen Ebene, 

 stumpf 



so ist er es auch bei allen der- 

 artigen (d. h. zu irgend einer Kegel- 

 kante senkrechten) Ebenen. 2 ) 



Zu diesen spitzen Winkeln zählen 

 hiebei auch die verschwindenden oder 

 imaginären Kantenwinkel in folgendem 

 Sinne: Wenn die Normalebene zu einer 

 Kegelkante den Kegel entlang einer 

 Kante berührt oder den Kegel gar nicht 

 in reellen Kanten schneidet, so ist der 

 Kegel „spitz", d. h. es kann keine 

 Normalebene zu irgend einer seiner 

 Kanten ihn in einem Kantenpaare der- 



gehörig zur Meridiankurve h (Kreis) in 

 der Fig. 3 als dem Orte der in der 

 Zeichenebene gelegenen Scheitel von 

 Kegeln über $. 



Alle übrigen Kegel sind ent- 

 weder 



„eng" oder „weit", 



e n ff" 

 wenn man mit . itt jene Ke- 



gelt" J 



gel bezeichnet, welche im , 



stumpfen 



Raumteil zwischen jenen beiden 

 Tangentialebenen gelegen sind, die 

 man durch das (vom Scheitel aus- 

 gehende) Lot zu irgend einer 

 Tangentialebene an den Kegel legen 



kann : Ist dieser Winkel . 



stumpf 



bei einem solchen Lote (zu einer 



Tangentialebene), so ist er es auch 



bei jedem. 3 ). 



Zu diesen stumpfen Winkeln zählen 

 hiebei auch die von 180° oder die ima- 

 ginären Ebenenwinkel in folgendem 

 Sinne : Wenn das Lot zu einer Tangen- 

 tialebene eines Kegels auf den Kegel 

 fällt, oder innerhalb desselben, so ist 

 der Kegel den „weiten" zuzu- 

 zähle n, d. h. es kann kein Lot zu 

 irgend einer seiner Tangentialebenen 

 bei ihm geben, aus welchem Tangential- 



') Innenraum ist der Raumteil, durch dessen Punkte keine reellen Tangential- 

 ebenen an den Kegel gehen, also jener, in welchem die „innere" Achse 2 des 

 Kegels verläuft. 



2 ) Aus Gründen der Stetigkeit, weil der Grenzfall eines rechten Winkels 

 nicht eintreten kann; denn wäre ein solcher Winkel ein rechter, so wären es alle 

 (vgl. die Fussnote 3 der vorigen Seite), der Kegel müsste ein „Schröterscher" sein, 

 was aber wiederum das Auftreten anderer als rechter Winkel (als Winkel der 

 beiden Schnittkanten des Kegels mit einer Normalebene zu irgendeiner seiner 

 Kanten) ausschlöße. 



3 ) Analog, dual zur Betrachtung in dei vorigen Fußnote zu beweisen. 



