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IV. Anton Grünwald. 



art durchsetzen, daß der in den Innen- 

 raum des Kegels fallende Winkel die 

 ses Kantenpaares ein stumpfer (oder 

 rechter) wäre. — 



In der Zeichenebene S,tj der Figur 3 



erfüllen die Scheitel der f „ Kegel 

 stumpfen 



, «, /..<> i s.» ■> \ j außerhalb 



über t (P-\- C 2 =r 2 , rj—o) den • , _. 



1 nnerhall) 



der Ellipse a gelegenen Teil der Ebene. 



ebenen an den Kegel gingen, deren 

 Winkel — gemessen in jenem Kaum- 

 teile zwischen den Ebenen, wo der 

 Kegel liegt — ein spitzer (oder rechter) 

 wäre. — 



In der Zeichenebene der Figur 3 



liegen die Scheitel der ? Keeel 

 weiten 



,.., -, rr . Ä . außerhalb , 

 (uber dem Kreise s) . , ,, des 

 innerhalb 



Kreises b. 



e) Kegel des Pap pus nannten 

 wir im § 4 jene, deren Neben- 

 achse 2 ß = 90° ist. 



Die Ebenen durch die Polstrahlen 

 der zyklischen Ebenen eines solchen 

 Kegels schneiden diesen in einem r e c h t- 

 winkeligen Kantenpaare. 



Der Polarkegel eines solchen Ke- 

 gels (ein Kegel des Hachette, dem 

 man den gleichen Scheitel gibt), berührt 

 den Kegel längs der Nebenscheitel- 

 kanten. 



Der Ort der Scheitel P von Kegeln 

 des Pappus über $ (£* + Í 2 — r2 > V — °) 

 ist in der Zeichenebene (f, 77) der Figur 

 3 der Kreis e. 



Jeder Kegel zweiter Ordnung, 

 welcher kein Kegel des Pappus 

 ist, ist entweder „neben-schmal" 

 (ß <: 45°) oder „neben-breit" 

 0?ü>45°). 



Die Scheitel der . x ' Kegel über 



letzteren ° 



_ ,. . , „. - außerhalb , 



S liegen in der Figur 3 . ... des 

 innerhalb 



Kreises e. 



Bei jedem neben - schmalen 



Kegel existieren Kanten, zu 

 welchen es keine senkrechten 

 reellen Kanten auf dem Kegel gibt. 



/) Kegel des Hachette nann- 

 ten wir im § 4 jene, deren Haupt- 

 achse 2 a = 90° ist. 



Durch die (vom Scheitel ausgehen- 

 den) Strahlen in den Polarebenen der 

 Fokalachsen eines solchen Kegels gehen 

 an den Kegel zwei zu einander senk- 

 rechte Tangentialebenen. 



Der Polarkegel eines solchen Kegels 

 (ein Kegel des Pappus, dein man den 

 gleichen Scheitel gibt,) berührt den Ke- 

 gel längs der H a u p t scheitelkanten. 



Der Ort der Scheitel P von Kegeln 

 des Hachette über dem Kreise ä 

 ist in der Zeichenebene (f, tj) der Fig. 3 

 die Ellipse /. 



Jeder Kegel zweiter Klasse 

 (zweiter Ordnung), welcher kein 

 Kegel des Hachette ist, ist ent- 

 weder „haupt-schmal" (a<;45 ) 

 oder „haupt-breit" (a ;> 45°). 



Die Scheitel der . , Kegel über 



letzteren 



ta-'v j TT n außerhalb , 



$ liegen in der Figur 3 . , „ der 

 ö innerhalb 



Ellipse f. 



Bei jedem liaupt- breiten Ke- 



gel e x i s t i e r e n Tangentialebenen 

 desselben, zu welchen es keine 

 senkrechten reellen Tangentialebe- 

 nen auf dem Kegel gibt. 





