60 IV. Anton Grünwald. 



Tabelle) repräsentierten Gebietsteile zu flachen Kegelformen Die 

 Gebietsteile, welche bezüglich der Hauptdiagonale symmetrisch 

 angeordneten Rubriken entsprechen, gehören zu p o 1 a r k o n g r u 

 enten Kegeln; die Punkte des einen Gebietsteiles sind bifokale 

 Bilder der Punkte des anderen. 



Inhaltsübersicht: 



Seite 



I. Haupteigenschaften der gewöhnlichen sphärischen Kegelschnitte. 



§ 1. Das Zeichnen auf der Kugel. Der gewöhnliche sphärische Kegelschnitt. . 1 

 § 2. Bedeutung der zyklischen Ebenen uud der Fokalachsen eines 

 Kegels für das konstruktive Zeichnen des zugehörigen sphärischen 



Kegelschnittes .• • ■ 3 



§ 3. Anwendung zu Konstruktionen auf der Zeicaenkugel 8 



II. Die (für die Einteilung aller Kreiskegel) wichtigsten besonderen Fcrmentypen 



von Kreiskegeln, 



§ 4. Die speziellen Kegeltypen zweiter Ordnung, welche Re y e hervorhebt 10 



§ 5. Der Ort der Scheitel aller Kegel der betrachteten speziellen Typen 

 über einem festen Kreise $ als Basis. Die Formen charakteri- 

 stischer Dreiecke bei Kegeln dieser Typen 18 



§ 6. Die höher-speziellen Kegel, welche zweien der betrachteten Typen zu- 

 gleich angehören 2G 



§ 7. Drei weitere höher-spezielle Kegel 26 



III. Bifokale Abbildung und Einteilung der allgemeinen Kreiskegel. 



§ 8. Die Lagenbeziehung zwischen den Scheiteln zweier Kegel von zu ein- 

 ander absolut-polarer Form über demselben Basiskreise St (Bifokale 

 Beziehung in der Ebene £, rj.) Der Typus der zu ihren absoluten 

 Polarkegeln kongruenten Kegel. Die Meridiankurven jener Uin- 

 drehungsfläche, auf welcher die Scheitel der Kegel dieses neuen Typus 

 liegen, wenn derselbe feste Kreis S als Kegelbasis angenomen wird: 

 Die Kofi' ei de Je (Der Ort von Punkten, die bifokal sich selbst 

 entsprechen.) 28 



§ 9. Die Lagen der Scheitel bei Kegeln mit den gleichen Werten des 

 Verhältnisses der Halbachsentangenten oder einer sphärischen Halb- 

 achse oder einer der beiden Halbweiten (der zyklischeu oder der fo- 

 • kalen) über demselben Basiskreise $. Konstruktion eines reellen Kegels 

 mit gegebener zyklischer und fokaler Halbweite 33 



§ 10. Konstruktion bifokal entsprechender Punkte. Koordinatenberechnung biezu 42 



§ 11. Darstellung der bifokalen Beziehung in elliptischen 



Koordinaten. Die Koffeide 48 



§ 12. Einteilungen der reellen Kreiskegel 53 



(Nach S. 60. sind die Tabellen zum § 12 und § 6 angeschlossen.) 



