Einige Eigenschaften der Oskulationstripel am 

 Kegelschnitte. 



Von 

 Dr. K. Zahradník. 



(Vorgelegt iü der Sitzung am 8. April 1910.) 



H. Steiner 1 ) hat bewiesen, dass durch jeden Punkt / eines Ke- 

 gelschnittes drei Krümmungskreise gehen, deren Oskulationspunkte 

 M n M a> M 3 mïi dem Punkte t auf einem Kreise liegen. Das Oskula- 

 tionsdreieck «, u 2 u t hat unabhängig vom Punkte t, dem es zuge- 

 ordnet ist eiuen konstanten Flächeninhalt mit dem Schwerpunkte im 

 Mittelpunkte des Kegelschuittes. 2 ) 



Im folgendem füge ich einige weitere Eigenschaften der Oskulati- 

 onstripel bei. 



a) Die Normalen des Osku lations tri p el s schnei- 

 den sich in einem Punkte. 

 Sind 



x - 2 P „- 2 P» m 



die Gleichungen des Kegelschnittes, so erhalten wir die Parameter 

 des dem Punkte t zugeordneten Oskulationstripel s als Wurzeln der 

 Gleichung 



u 3 -f 3tu* -f Squ j-qt = 0. (2) 



1 ) Steiners Werke Bd. 2 pg. 377. 



2 ) Steiner ibid. Zahradník: Oskulationstripel am Kegelschnitte, Grunert- 

 Hoppes Archiv f. Math, und Phys. 1883. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 



