Einige Eigenschaften der Oskulationstripel am Kegelschnitte. 5 



Der Ort der Punkte H ist somit ein zum gegebenem affiner 

 Kegelschnitt. Die Verwandschaft der entsprechenden Punkte t und H 

 geben die Gleichungen. 



2q 2 



(H) 

 g+1 



Die Einhüllende der entsprechenden Punkte t und H der Ke- 

 gelschnitte (f) und (H) ist eine rationale Kurve 4 ten Klasse : Zwi- 

 schen den Koordinaten des Punktes i, beziehungsweise H und der 

 Geraden tH besteht eine birationale kvadratische reziproke Ver 

 wandschaft. 



Am anderen Orte 1 ) haben wir gezeigt, dass 



r ,_*(2-3) , P(g + D. 1 



* — ' /i^ fr 



JT = 



Aq ' 2 ř 2 — q 



(12) 

 P(g-r-l) . j 



2ç ť — q 



die Koordinaten des Mittelpunktes S des Umkreises eines dem Punkte 

 t entsprechenden Oskulationstripel am Kegelschnitte (t) sind. Dieselben 

 können wir schreiben 



, _p(q — &) g+l 



(13) 



35 — — ^ + — ^ — * 



4q 4 



Auch die Verbindungslinien der entsprechenden Punkte t und 8 

 der Kegelschnitte (t) und ($) hüllen eine rationale Kurve 4ter Klasse 

 ein, und die Verwandschaft zwischen den Punkten t resp. S und den 

 Geraden t S ist eine birationale kvadratisch reciproké. 



Aus den Gleichungen (11) und (13) folgt 



2x' + Š = — 3 ^ 



q (14) 



2y'+.^=a, 



L ) Zahradník: Oskulationstripel am Kegelschnitte 1. c. pg. 423. 



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