6- V. Dr. IL Zahradník : Einige Eigensch. der Oskulationstripel atnKegfilschnitte. 



woraus wir erkennen, dass die Verbindungslinien der Punkte if, S ein 

 Strahlenbüschel bilden mit dem Scheitel im Mittelpunkte des gegebe- 

 nen Kegelschnittes. 



Der Flächeninhalt des Dreieckes t H 8 ist 



A = -g -^-ji — y{q.x +p) = g- -^— i — ysn, (15) 



wo s» die Subnormale des Punktes t (xy) bedeutet. Aus der Formel 

 (15) erkennen wir, dass in den Scheiteln des Kegelschnittes (ß) die 

 entsprechenden Punkte ř, iï, S in einer Gerader liegen. 



Ist der gegebene Kegelschnitt eine gleichseitige Hyperbel, somit 

 q = l, wird Hzzu d. i. die Normalen des Oskulationstripeis auf 

 einer gleichseitigen Hyperbel, schneiden sich auf der Hyperbel selbst 

 und zwar im Punkte u der diametral ist dem Punkte t. welchem das 

 Oskulationsdreieck zugeordnet ist. 



Der Ort der Mittelpunkte der Umkreise (S) ist hier eine gleich- 

 seitige, der Hyperbel (t) ähnlich gelegene Hyperbel, welche ihren 

 Mittelpunkt im Scheitel der gegebenen Hyperbel hat. 





