VII. 



Zur Schattenkonstruktion des Plückerschen Konoids. 



Mit 2 Textfiguren. 



Von W. Jeřábek in Telč. 



Vorgelegt in der Sitzung am 8. April 1910 ; 



1. .Wir wählen die Achse A eines Plückerschen Konoides 

 vertikal, dann sind seine Erzeugenden B, C, M horizontal, und 

 wenn wir annehmen, dass A die Erzeugenden B, C in A! und 

 M in a x schneidet, so ist hiedurch das Konoid völlig bestimmt. Denn 

 legt man durch M irgend eine Ebene, so wird sie die Gerade B in 

 \, C in c 1 und dass Konoid in einer Ellipse (a r \ c x ) schneiden, die 

 sich auf eine Normalebene zur Achse als Kreis projiziert.*) Man kann 

 demnach A und den elliptischen Schnitt (a x \ c x ) als Leitlinien und 

 die Projektionsebene als Richtebene betrachten, wodurch die Bestim- 

 mung des Konoids erhellt. 



Wird die Ebene n der Erzeugenden B, C als Projektionsebene 

 (Grundrissebene) gewählt, so ist der Schnittpunkt A' — (BC) die 

 Projektion von A (Fig. 1.), die Gerade M projiziert sich in M //b l c 1 

 durch A', und der Kreis (A' b x c x ) stellt den Grundriss des ellipti- 

 schen Schnittes (a x \ c x ) dar ; denn in A' befindet sich die Projek- 

 ion von a x und die Projektionen von ô 15 c x sind mit diesen Punkten 

 identisch. 



Es wird Parallelbeleuchtung vorausgesetzt; L' durch A' sei die 

 Projektion eines Lichtstrahles L, den wir uns durch den Schnittpunkt 

 a x = {AM) gelegt denken. Nun wählen wir den Kegelschnitt (a x b x c x ) 

 so, dass in seiner Ebene der Lichtstrahl L sich befinde ; es wird 



*) Rohn und Papperitz, Lehrbuch der darstellenden Geometrie, III. Band, 

 Seite 236, 1906. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 1 



