2 VII. AV. Jeřábek: 



dann b x c x den Schatten M s auf % jener Erzeugenden M darstellen, 

 deren Grundriss M' durch A' parallel zu b x c, geht, und der Schatten 

 von a x ist der Schnittpunkt a xs von L' mit M,. 



Der zu b x c x normalstehende Durchmesser u\ o\ v\ des Kreises 

 {A' b x c x \ den wir auch mit (oVi)*) bezeichnen werden, stellt den 

 Grundriss der Achse u x o x v x der Ellipse (a x b x c,) mit dem Mittel- 

 punkte o x dar. Durch u x , v x gehen die Torsallinien T, 2\, welche die 

 Achse A in den Kuspidalpunkten t resp. t x treffen und ihre Grund- 

 risse in T — A'u\, T\ — A' v\ haben. 



Sei P' durch A' der Grundriss einer beliebigen Erzeugenden P 

 des Konoids, welche A in a schneidet, so dass auch der Grundriss 

 von a in A' liegt. Die Gerade P schneidet die Ellipse {a x b x c x ) in 

 einem Punkte l, dessen Grundriss im zweiten Schnittpunkte V von 

 P' mit dem Kreise {A' b x c x ) liegt. Zieht man durch l' eine Parallele 

 zu L', so wird sie auf M s den Schaten l s von l bestimmen, und legt 

 man P s durch l, parallel zu P\ so erhält man den Schatten von P. 

 Betrachten wir P als variabel, so kann die Schlagschattengrenze E s 

 des Konoides als Einhüllende von P s gezeichnet werden. 



Nun scheiden wir mit P s die Gerade B in b und C in c. Die 

 Schattenebene (P P s ) schneidet das Konoid in einer Ellipse {abc), 

 welche die Punkte a, b, c enthält, und deren Grundriss als Kreis 

 (A' b c) — (o\ r) *) erscheint. Die Gerade M hat mit der Ellipse {abc) 

 einen Punkt e x gemeinsam, dessen Grundriss e\ im zweiten Schnitt- 

 punkte von M' mit {A'bc) sich befindet. 



Wir haben schon früher erwähnt, dass die Gerade P mit dem 

 Punkte l in der Ebene {P P s ) liegt und den Kegelschnitt {a x b x c x ) 

 der Ebene {MM S ) im Punkte l schneidet, es ist also l ein gemeinsa- 

 mer Punkt der Ebenen {M M s ), (PP 3 ); ebenso haben diese Ebe- 

 nen den Punkt e x gemeinsam. Nun können wir uns leicht vorstellen, 

 dass die Schattenebenen {MM, ), (P P s ) in dem Lichtstrahle e x l sich 

 schneiden, dessen Projektion e\ V parallel zu L' ist, und dass der 

 Schatten e x , von e x mit l s zusammenfällt. 



Wird nun die Erzeugende P als fest und M als variabel be- 

 trachtet, so kann die Schlagschattengrenze E s als Einhüllende von 

 M, gezeichnet werden. 



Herr A. Adler hat im 63. Bande der Sitzungsberichte der Kais. 

 Akademie der Wissenschaften in Wien elementar nachgewiesen, dass 

 die Schattenkurve E, eine Steinersche Hypozykloide ist, welche auf 



•) o', Mittelpunkt, r, Radius. 





