8 VII. W. Jeřábek: 



Hieraus folgt, dass der Kreis (eo s , \r) die oberen Höhen- 

 abschnitte A' h, bh, ch des Dreieckes Abc halbiert. 



Da Ä h c e\ ein Parallelogramm ist, so geht seine Diagonale 

 h e\ durch den Halbierungspunkt der anderen Diagonale A' c, dem- 

 nach sind e\ und die Mitte von A J c homologe Punkte der zentrisch 

 ähnlichen Systeme, in welchen (co St |-r), (o', r) homologe Kreise sind, 

 und da e\ auf (o' ', r) liegt, so muss sein homologer Punkt (die Mitte 

 von A' c) auf dem Kreise (a> S) \r) liegen. Ebenso enthält dieser Kreis 

 die Mitte von A' b, und dass er auch durch die Mitte o s von bc geht, 

 wurde schon früher gezeigt. 



Wir können so das Ergebnis unserer Betrachtungen in folgenden 

 Satz zusammenfassen. 



Der Schatten (schiefe Projektion) des Mittel- 

 punktskreise s (a>, ■ %r) auf die Ebene sr in der Richtung 

 L ist ein Kreis (ca s> \r) (F e u e r b a c h s c h e r K r e i s des Drei- 

 eckes A'bc), welcher die Mitten der oberen Höhen- 

 abschnitte, di e H ö h enf u s sp un k t e u n d d i e S e i t e n- 

 mitten des Dreieckes A' b c enthält. 



7. Wenn man im Kreise (o\, r,) eine beliebige Sehne ď ď 2 *) 

 parallel zu L' zieht und durch den Schnittpunkt d s von ď ď 2 mit 

 b l c l die Gerade iV s // A' ä\ N 2S // A! d\ legt, so erhält man zwei 

 Tangenten von E s . Dadurch wird die Reihe der Punkte d s auf \ c 1 

 mit der Punktreihe auf der unendlich fernen Geraden des Dreieckes 

 A'b i c 1 in eine (1,2) Korrespondenz (ein- zweideutige Verwandschaft) 

 gebracht, folglich ist die Steinersche Kurve als Einhüllende von 

 N a und N 2S eine Kurve vierter Ordnung dritter Klasse, welche die 

 unendlich ferne Gerade in den imaginären Kreispunkten berührt und 

 drei Spitzen hat. 



8. Konstruktion der Eigen schattengrenze. Nun 

 wenden wir unsere Aufmerksamkeit der Eigenschattengrenze des Ko- 

 noides zu. Wir wissen, dass die Ellipse {a[\c^) durch den Schnitt- 

 punkt a x (Nr. 1) der Achse A mit der Erzeugenden M geht, welche, 

 da sie in der Schattenebene (MM S ) liegt, die Ellipse (a x \ c x ) ausser 

 a 2 noch in einem Punkte m schneidet. Dieser Punkt gehört der Eigen- 

 schattengrenze E an, denn die Tangente im Punkte m an die Ellipse 

 bestimmt mit M die Tangentenebene des Konoides in m, die mit der 

 Schattenebene (M M s ) identisch ist. Wir erhalten also den Grundriss 

 mf von m im zweiten Schnittpunkte vonili 7 mit dem Kreise (o\, r x ) 



*) In der Figur nicht verzeichnet. 





