Zur Schattenkonstruktion des Plückerschen Konoids. 13 



schattengrenze E, entsprechen. Den Schnittpunkten von R' mit E' 

 entsprechen in der Richtung L' die Berührungspunkte von R, mit E s . 



14. Die Schlagschattengrenze der Fläche des Konoides auf sich 

 selbst im Grundrisse ist durch zwei Bögen s'm\ a i' und s\A 4 ver- 

 zeichnet. Der Punkt i' von R' ist der Gruudriss jenes Punktes i der 

 Randkurve R, welcher seinen Schatten im Schnittpunkte i, von R s 

 mit E s hat. Andere Punkte m\ a von s'm\„ï auf den Geraden M' er- 

 hält man, wenn E s mit dem Schatten M s in m is schneidet und 

 den Schnittpunkt von M' mit der Parallelen zu L' durch m is er- 

 mittelt. 



Einfacher kann man aber s 4 m\ i als Fusspunktskurve (Nr. 11) 

 des Kreises (o', r) oder als Konchoide (Kardioide) des Kreises (to', \r) 

 in Bezug auf den Pol Ä konstruieren. 



Wenn wir o lS o\ bis zum Punkte e 1 von M J verlängern, so ist 

 A' e l = e ï e\ da auch A'o\ — o' x f, und e 1 o' 1 // e'/ y ist. Es liegt daher 

 der Punkt e 3 auf dem Kreise (a>\ },r) Im Parallelogramme e, m'^WjsO^ 

 ist e r tw y tCT = o lJf m lJ5 zr r, denn nach Nr. 10 die Länge der Tangente 

 M, zwischen den Schuittpunkten mit E s wird durch o (S halbiert und 

 o ls m 13 = r ist. Dies gibt wieder die konchoidale Erzeugung des Grund- 

 risses des Schlagschattens auf die Fläche. Die Kardioide, welche im 

 Grundrisse strichpunktiert verzeichnet ist, hat ihre Spitze in A' } ihre 

 Symmetrieachse in Äo'\ sie berührt E' in den Punkten s\ s\. s' 2 , 

 welche Grundrisse von s, s l , s 2 der Eigenschattengrenze sind, die 

 ihre Schatten in den Spitzen s s> s 13t a 2S der Steinerschen Kurve 

 haben. 



15. Wenn L' mit T\ zusammenfällt, so ist E' ein Zweiblatt*), 

 und wenn L' den Winkel zwischen T T\ halbiert, so ist E' ein ge- 

 rades Dreiblatt (trifolium droite). 



*) V. Jarolímek, „O některých geom. místech přímkových ploch, zejména 

 o zvláštním konoidu kubickém". Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 

 1891, str. 14. 



