Zur Reduktion klimatologischer Elemente. 

 wobei 



tp (n, s) 



und v„s durch die Gleichung 



v ns <p (n, s) = 



LI ( n + JC ) ! 



1 



Vi 



w -j-ji 



definierte Mittelwert von ü ist. 



Die Funktion <p (w, s) kann leicht bestimmt werden. 

 Bezeichnet B« die jc \ te Bernoullische Zahl, dann ist 



V— — — - 1 : | (2 — l)fi 



2j x 2 ~~ 6 a? 4- \ : ^~ 2 (a? -)- r» 3 "" ' 



so dass man in erster Näherung schreiben kann: 



v„, 



oder auch 



V ? 



3) 



4) 



i- = ^U-i 1-1 — L_ (fjLop ^_1+ 5)*) 



Die Gleichungen 3) 4) 5) stellen die von Hann, Hellmann und 

 Wild gebrauchten Reduktionsformeln dar. 



Die Formel 5), welche erfahruugsgemäss zur Reduktion der Nie- 

 derschläge verwendet wird, ist ihrem Charakter nach eine logarith- 

 mische. Es liegt daher der Schluss nahe, bei den Niederschlägen 

 analog wie in der Photometrie, statt des arithmetischen Mittels, das 

 geometrische, beziehungsweise das arithmetische Mittel der Logarith- 

 men, zu verwenden. Jedenfalls würde dadurch der Einfluss abnormer 

 Niederschlagsmengen auf das Gesamtresultat, herabgemindert werden. 



Die Gleichung 



gibt eine symmetrische Häufigkeitskurve der Elemente v x und % ; in 

 diesem Falle sind also die Gleichungen 3) 4) 5) sicher konvergent. 



*) Wie sich andere Relationen ableiten lassen, liegt án der Hand. Ein 

 Eedrürfhiss nach ihrer Entwickelung liegt aber gegenwärtig nicht vor. 





