Zur Redaktion klimatologischen Elemente. 7 



aus, dann sollte man wenigstens die Vorzeichenprüfung nicht unter- 

 lassen.*) 



Wenn daher H. Meyer in seiner „Anleitung" die Fehlerrech- 

 nung — freilich nur einstweilen — aus der Meteorologie entfernt 

 wissen möchte, so wird man ihm nicht ganz zustimmen können. Die 

 Klimatologie insbesondere, bedarf, sobald sie anfängt nach Formeln 

 zu rechnen und Gesetze aufzustellen, wie jede andere Wissenschaft 

 der Fehler- oder besser gesagt der Abweichungsrechnung. Schon die 

 grundlegende Frage, ob das arithmetische Mittel, der richtige Mit- 

 telwert ist, durch welchen der die Klimatologie definierende mittlere 

 Zustand der Atmosphäre bestimmt wird, kann folgerichtig nur durch 

 eine Untersuchung beantwortet werden, bei welcher Sätze der Fehler- 

 rechnung angewendet werden sollen und müssen. Es wurde schon 

 oben angedeutet, dass auch andere Mittelwerte zur Geltung kommen 

 können. Auch hier ist das Studium der Häufigkeitskurve möglich und 

 erforderlich, weil wir den „richtigen" Mittelwert als jenen defi- 

 nieren müssen, desen Reste eben eine den Zufallsfehlern entspre- 

 chende Häufigkeitskurve liefern. 



Bei allen Beobachtuugswerten, welche eine einzige Grösse durch 

 Winkel und Längen, sowie überhaupt durch geometrische Grössen 

 bestimmen, ist, wie empirisch nachgewiesen wurde, das arithme- 

 tische Mittel auch der richtige Mittelwert in oben definiertem Sinne. 



Es hat ferner zwei wichtige Eigenschaften und zwar, es ist 

 einfach zu berechnen und es liefert ein allgemein verwendbares Ver- 

 gleichsmass, für das wirklich vorhandene Quantum. Bedenkt man 

 überdiess, dass Abweichungen des arithmetischen Mittels von anderen 

 Mittelwerten, bei kleineren Variationen auch klein bleiben, so wird 

 man wenigstens sofern es sich um kürzere Reihen, mit wenig 

 varirenden Elementen handelt, auch das arithmetische 

 Mittel als einen allgemeinen das Klima definierenden Faktor beibe- 

 halten hönnen. 



Die Anwendung des arithmetischen Mittels und überhaupt der 

 Theoreme der Gauss'schen Fehlertheorie ist aber an eine Bedingung 

 gebunden, welche in der Meteorologie zu wenig beachtet wird. Es 

 wird nämlich vorausgesetzt, dass die Variationen des Elementes un- 

 abhängig sind, von der Grösse desselben. Dieses trifft sehr nahe bei 

 der Temperatur zu, nicht aber beim Niederschlag, wo die Variationen 

 sehr oft mit der Grösse des Niederschlages wachsen. 



*) Siebe beispielsweise: Helmert, Berl. Sitzungsberichte 1905 Nr. 28 oder 

 dessen Ausgleichsrechnung II. Aufl. S. 334. 





