

Zur Reduktion kliinatologischer Elemente. 17 



ihr ist aber, dass sie uns darüber belehrt, ob die Regenkurve symme- 

 trisch oder asymmetrisch gebaut ist. 



III. 



Der Schwankungsquotient, welcher das Verhältnis zwischen Max. 

 und Min. charakterisiert, reicht nicht hin, um die Reihe genügend 

 darzustellen. 



Es ist notwendig noch eine weitere Relation einzuführen. 



Als vorläufig die beste, möchte ich die relative Abwei- 

 chungsdifferenz vorschlagen, welche sich ergibt, wenn man von 

 der in Prozenten der zugehörigen Mittelwerte ausgedrückten Summe 

 Max. -\- Min. die Zahl 200 subtrahiert. Man hat also für sie die 

 Gleichung. 



0) = (Max) -f (Min.) — 200, 



wobei die Klammer die Relativität der Zahlen anzeigen sollen. Oft 

 wird es auch nützlich sein die absolute Ab weichungs diffe- 

 renz, welche durch die Gleichung 



r = Max. -f- Min. — 2m 



definiert erscheint, in Betracht zu ziehen. Die Einführung dieser 

 Grösse hat den Zweck eine Vermittlung zwischen dem Mittelwert und 

 den Extremen herbeizuführen. 



Ist s' die Abweichung des Max. vom Mittelwert, und s die Ab- 

 weichung des Mittelwerts von Min., so wird offenbar 



r — (m -f- s y ) + {m — s) — 2m = s' — s 

 und 



(r) = 10d -""--■ 



m 



■Zu der Abweichungsdifferenz führt folgende Ueberlegung. Denkt 

 man sich in eine Urne bezifferte Kugeln gelegt, welche den Relativ- 

 zahlen des Bereiches vom Maximum zum Minimum entsprechen und 

 wird je eine Kugel gezogen und in die Urne zurückgelegt, dann 

 wird man falls die Zahl der Züge kleiner ist als die Differenz zwi- 

 schen dem Maximum und Minimum, eine Zahlenreihe erhalten, welche 

 der Grösse nach geordnet und graphisch aufgetragen sehr nahe einer 

 Geraden entsprechen wird. Die Wahrscheinlichkeit eine Zahl zweimal 

 zu ziehen, ist nämlich sehr klein. Für eine solche Reihe wird die 

 Abweichungsdifferenz sehr nahe gleich Null. 



Zeichnet man mit Hilfe der von Hellmann gegebenen Relativzahlen, 

 nachdem man sie der Reihe nach geordnet hat, die entsprechenden 



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