III. 



Einige Bemerkungen zu den zirkulären Zissoidalen 

 al8 Fusspunktskurven. 



Prof. Dr. K. Zahradník iu Brüou. 



Mit einer Textfigur. 



'Vorgelegt in der Sitzung am 22. Januar 1909. i 



Nehmen wir den Doppelpunkt einer zirkulären rationalen Kurve 

 dritter Ordnung (M x ) als Anfangspunkt der Koordinaten und die 

 X- Achse senkrecht zu ihrer Asymptote, so hat die Gleichung der Kurve 

 die Form 



x i ( a 'i 2 + Vi 2 ) + 2*1 2 + »»*i^i -f m A 2 = u, (1) 



wo iř^ (l , da sonst die Kurve degenerieren würde. Dass wir eine 

 solche Kurve als eine Zissoidale konstruieren können, habe wir am 

 anderen Orte gezeigt.*) Ihre Konstruktionselemente sind 



g = x -|- « = (2) 



K =jc 2 -f- y 2 — (]> — n) x — mij = 0. 

 2. Nun können wir jede Kurve als eine Fusspunktskurve be- 

 arachten. Sind u, v die Koordinaten der Geraden n, und àt 1} y x die 

 Koordinaten des Fusspunktes il/, der aus dem Punkte an die Ge- 

 rade n gefällten Senkrechten, so besteht zwischen denselben die Re- 



sttion . . 1 ... 



u-\- w = — — . (3) 



Der Kurve 



(II)=f(u,v) = 



entspricht so die Kurve 



W x )=f[ ^— v ^__\ -o 



\ Xi'-i-Vx *i'+2/i7 



*) „Ci s s o id alkurven" Archiv für Math, und Phys. LVI. Leipzig 1.^74 : 

 Einheitliche Erzeugung der bekannten rationalen Kurven 

 dritter Ordnung als Zissoidalkurven. Sitzb. d. kg. böhm. Gesellschaft 

 d. Wissenschaften Prag 1906. 



Sitzber. d. kön. böhm. Ges. d. Wiss. II. Classe. 1 



