Einige Bemerkungen zu den zirkulären Zissoidalon als Fusspunktskurven. 3 



hat. Dass die Kurve {M') durch den Anfangspunkt der Koordinaten 

 geht, ist ersichtlich, da sich die unendlich ferne Gerade und der Koor- 

 dinatenanfang nach Gl. 5 entsprechen. 



Geometrische Bedeutung der Koeffizienten der 

 G 1 ei chu ng (8). 



5. Verschieben wir die Koordinatenachsen auf Punkt O'(x | j/ ) 

 als Koordinatenaufaug. so geht die Gleichung (8) der Parabel (77) 

 über in 



Vu 1 -j- m'uv -J- n'v~ — u = o (10) 



wo l' = l-\-x 



m' = m -f y 



n' — n 

 ist. Wählen wir den Koordinatenanfang so, dass V = 0, nť — wird, 

 somit x = —l, y tí = — îw, (11) 



so wird die Gleichung der Parabel (77) in diesem Koordinaten- 

 system 



nv 2 — ■ u — 0, 

 welclies die Scheitelgleichung der Parabel (12) ist in Tangentialkoor- 

 dinaten. Der Parameter der Parabel ist somit 



p — 2n. 



Es sind demnach in der Gleichung (8) /, m die ne- 

 gativen Werte der Koordinaten des Scheitels der Pa- 

 rabel (77) und n der halbe Parameter derselben. 



In Punktkoordinaten lautet die Gleichung der Parabel (8) 



(y ±m) 2 =:4:n(x + l). (12) 



T)ie Lage des Anfangspunktes der Koordiuateu in bezug auf die 

 Parabel (77) bestimmt der Wert von <4 — m 2 — 4ln. 



Liegt der Anfangspunkt auf der Achse der Parabel, so ist m =: 0, 

 uud liegt ausserhalb oder innerhalb der Parabel, je nachdem 

 In^O. Ist ausserdem l = 0, ist ein Punkt der Parabel nämlich 

 ihr Scheitel. 



Einzelne bekannte zirkuläre Zissoidalen als Fuss- 

 punktskurven der Parabel. 



6. Wie wir tabellarisch die bekannten rationalen Kubiken als 

 Zissoidale dargestellt haben, 1 ) so können wir solche, sofern sie zir- 



'•y Siehe : Einheitliche Erzeugung etc. 1. c. 



