X. Em. Procházka: 



vyjde po malém uspořádání 



v H+p ~ «a*+* -H/V» + (ß P + ßj\ b n+p + [ro^ 2 + (2y oř > + yj » + 



(/aP' + rif» + ?■)]**** 



a z rovnice, jež z této obdržíme pro p = 6, 5, 

 eliminací po náležitém zkrácení 



v n+6 , o 6 6 6 66 6 c 6 6c 6 30c 6 

 v n+5 , o 5 b 5 5ď 5 c 5 5c 5 25c 5 

 v n+4 , a 4 & 4 4Ď 4 c 4 4c 4 16c 4 



1, 0, obdržíme 



v n+3 , a* ¥ 



,% 3 c 3 3c 3 9c 3 



v n+2l a 2 b 2 2b 2 c 2 2c 2 4c 2 

 v w _)_i, a & 6 c c c 

 v w 110 1 1 



(1) 



Tato rovnice obsahuje lineární vztah mezi veličinami 



Vn+Q, Vn+5, Vn-\A ■ ■ • V n 



a rozloží-li se determinant dle prvků prvého sloupce, obdržíme 



A V n+ Q -f- AjVn-l* -f • • • 4- A v n+i -f- 4»*" = 0. (2) 



Přihlédněme nyní ku rozmanitým vlastnostem této vztažnice. 

 Dosadíme-li do levé strany rovnice (2) za 



hfíHnnfv 



Vm+6, V»+5j 



JUUUllUtj 



a 6 , a 5 , . 



obdržíme výraz 





A a e + A x a* + ^ 2 a 4 + . . . + A b a -f A 6 , 



jehož hodnotu podává determinant (1), zavedeme-li v něm tutéž sub- 

 stituci. Ale v tomto případě stane se první sloupec totožný s druhým 

 a proto bude determinant sám roven nulle, načež i výraz uvažovaný 

 vymizí, tak že platí rovnice 



A a«-\- A 6 a 5 -f . . . -f A^a +,A 6 .= 0. 



Z té příčiny je a kořenem rovnice 



A x* -f A 1 x s -\- . . . -\- A u x -\-A 6 = 0, 



kteroužto rovnici odvozujeme z rovnice (2) záměnou x? za v n ^ p , a 

 jmenujeme ji odvozenkou. 



