4 X. Em. Procházka: 



A h , h = 0, 1 ... 6 

 zcela nezávislé na konstantách 



«, ßo, ßi, y r o> Yi, r* 



Kdybychom místo případu zvláštního vyšetřovali takto všeobecný 

 tvar, jakýž postaven jest v čelo statě této, shledali bychom : 



1. že rekurentka obsahuje vztažní ky 



V»-\-p) Vn-T-p — l} • • • V n , 



kde je 



2. že je odvozenka stupně #-ho, 



3. a že má kořeny 



a . . (q -f- l)krát 

 6 . ..(r+1) „ 



C • • • (8 + 1) „ 



4. že kořeny jsou nezávislé na konstantách 



«O • • • «« i 00 • • • ßr ; Po • ■ • 7» » ' • ■ 



5. a že součinitelé 



jsou jen těmi podmínkami vázány, jež určují opětování kořenů. 

 Také je patrno, že z dané rekurentky 



A V n+p -\- AjVp+n-i + . . . A p Vn = O 



možno kořeny odvozenky dopíditi se tvaru vztažníku v n , jehož koe- 

 ficienty 



«W • • • K n ß ,...ßr... 



zůstávají potud neurčitý, pokud není více dáno, než rekurentka sama ; 



dáno-li pak 



u , lij, . . . w p _i 



(aneb jiných 2? vztažníku), přibude nových p rovnic, čímž i koeficienty 

 dopodrobna jsou určeny řešením p lineárných rovnic. 

 Je-li na př. dáno 



A V n+Q -f- A^n+s -f . . . -f A 4 V n + 2 + A b Vr>+\ -f- ^ 6 ^„ = O 



a hodnoty 



