O lineární vztainici. 5 



»o» Ví • ■ -%i 

 tu obdržíme nejprve odvozenku 



A x« + A^ + ....+ 4* 8 + 4* + As = o, 



kteráž podá co kořeny příkladně *) 



a, 6, 6, c, c, c 



načež můžeme psáti w„ ve tvaru 



u n = aa n + (ß n -f /?,) 6* -f (y n a + jv» + yj c' ř , 

 kdež 



"o> ß>> 0n ro; Ti, 7% 



se určí z rovnic 



u b = aa b -f bß b 6 + ßfi 5 -f 25y c 5 -f 5ftC? -f y ž é 5 

 w 4 - «a 4 + 4/3 ô 4 + ßj>* + 16y c 4 + 4 7l c 4 + y 2 c* 



u 2 - aa* + 2/í 6 2 + ß,b* -f 4 yoC 2 + 2y, č 2 + y 2 c 2 

 m, = aa -f /V + ft& + n c + % c +W 



u o — a + ß 4- z 3 , t jfe + ?i ■+■ ÎV 



Ale možno naznačiti cestu pohodlnější. Vypočítavše totiž kořeny 

 odvozenky — příkladně a, b, b, c, c, c, můžeme číselně provésti 

 dělení 



(A»*« + A^-}- ... +A b x + A«):(x -a)= P Q x* ± P x x* + ... + P„ 

 při čemž dělení vyjde beze zbytku. Stanovíme li výraz 



shledáváme, že se redukuje na 



a (P a> + Py + P 2 a 3 + P 3 a 2 + /> + P 6 ), 



poněvadž ô a c jsou ještě kořeny rovnice 



4 ) s 6 H-4 1 s 6 +... +4,- =0 



x — a 

 a protož je 





J P a 6 + ^« 4 +--+^5 



*) Kořeny vícenásobné voleny jsou úmyslně, aby ha nich všechny početní 

 obraty se mohly ukázati. 



