O lineární vztažnici. 



Lineární vztažnice s absolutním členem. 

 Je-li dána rekurentka 



A Q U n+p -f- A^n+p-i -f- ApU n -f- * = O, (4) 



kdež je člen stálý, položme 



w = v„ + y ( 5 ) 



i přejde dauá rekurentka ve 



A v„x p -f- A 1 v n j rp -\ -f- ■ . . -\- ApV n — O, (6) 



určíme-li y z podmínky 



y(4> + A-f---- + ^) + * = o, 



kteráž vyžaduje, by bylo 



t>„ určíme dle předchozích pravidel rekurentky (6), tím je i 



z 



«» = «n ' 



L +4-|-...+^ 



určeno. 



Kdyby bylo 



4> + A + --- + 4>=o, 



odečteme obě rovnice 



A^n+p + A^n+p-l-^. . .-\-A p U n -\-Z — 0, 

 A 9 U n ^p-\-\-A x Un+p-2-\- ■ ■ ■ + ApU n ~ X -f 3 = 



a stavíme 



načež obdržíme 



4>«>*+p -}- A v n+ P -i -f • • • -j - A p v n = Q, 

 což dle předcházejících úvah snadně řešíme, načež obdržíme 



Un = V n -4- Vn-1 -h V„_2 + • ■ • + «i + ? V 



Příklady. Budiž dáno 



u„ — 15m„_i -f- 71w„_o — 105w w -3= : 0, " 



kdež je 



u — 12, Uj = 68, w 2 r= 412. 



