g X. Em. Procházka: 



Při malém celistvém čísle k lze u n z rekurentky vyčísliti po- 

 stupně. Je-li však h číslo celé a dosti velké, lépe je znáti u n co 

 funkci / (n). Odvozenka tu jest 



x 3 - 15a 2 -f 71.x — 105 = 



s kořeny 3, 5, 7. Obecný tvar tudíž zní 



u n = a . 3 n + ß . 5 W -f y . 7" , 



Dělíme napřed 



(x* — 16x 2 + 71« — 105) : (x — 3) = x' 2 — \2x + 35, 



načež obdržíme 



— 1 » 412 - 12 . 68 -h 35 . 12 _ 

 a ~ 1 . 9 — 12 .3 + 35. 1 ' 



Podobně bychom našli 



ß = 4, y - 6, 

 a tím je konečně 



u n = 2 . 3 W -f 4 . 6" -f 6 . 7 M . 



II. Náleží-li ka řadě 1, 2, . . . n řada pozorovaných veličin u n 

 m 2 • . . w» a tušíme-li mezi první řadou a druhou závislost 



Mw — aa n -f- /3& n , 



kdež by konstanty a, /?, a, 6 bylo třeba teprve ustanoviti, bude tu 

 platiti rekurentka tvaru 



Pi*n + Q««-i -f- #««-2=0. 

 Z rovnic 



Pw 3 -|- Quo -J- /?Wj = 



PU 4 -[- QW 3 + ÄW 2 = 



Pu n -j- Qw M _i -j- Pu n _2 = 0, 

 můžeme dle methody nejmenších čtverců vypočísti koeficienty z rovnic 



|_W*_2 W»_2j L M »-2 W„_ 2 J L M "-2j 



L M»-2 W n _2 J |_ M n _2 W w _2 J [ W »-2 J 



