O lineární vztažniei. i) 



Znajíce poměrné hodnoty P: Q: R určíme pak z rovnice 



Px 2 4- Qx -f R = 0. 



oběma kořeny hodnoty a i b, načež známým způsobem obdržíme kon- 

 stanty a i ß. 



Obdobným pochodem našli bychom Regnaultův známý empi- 

 rický vzorec pro expausi páry. 



III. Má se určiti počet členů, rozvede-li se determinant 



= (abcde . . . ) 



Poněvadž tu platí rozkladní vzorec 



(abcde . . .) = a (bcde) -\- (cde . . .), 



bude pro hledaný počet členů, jejž nazveme w„, platiti rekurentní 

 vzorec 



. U n — W„_i -f- U n -2, 



odkudž 



u n — cca n -f- ßb n , 



a 



1 











. . 



1 



b 



1 







. . 







— 1 



c 



1 



. 











— 1 



d 



1 . . 















— 1 



e . . 



kde a i b jsou kořeny rovnice 



x-\-l. 



Poněvadž pak^ = 1, w 2 = 2, bude konečně 



1-f-YF \" I I— V 5" 



2 / 1 2 



i J+Yš I— V5_ 



2 2 



3+V5 3 -V 5 

 J ~2~~ 2~~ 



O, 



čímž M n jest stanoveno. 1 ) 



IV- Hledáme-li integrál differenciální rovnice 



J ) Viz Salmoh-Fiedleb „Lineare Transformationen" pag. 21. 



