O lineární vztažni« i 



11 



odkudž pro n = bude 



(je* 



1 +a + 6 + c 



#e* 



y - ç^. + C 2 ß«** + C,e<*« - l a y + 6 -q- 



pokud je 



1 + a + 6 + c 4= 0. 





Kdyby odvozenka uiéla dva kořeny stejné, na př. a^ a 17 a.,, 

 bylo by 



geř 



y<"> = u n + « — [p n + JPi) a? + 2>2 a * — 



1+a+ô+c 



,(7) 



tudíž 



yCH-» = w n+1 -f a = (p n + 1 + Pl ) «7+i + p 2 a»+i -yq :/^ fe + c 

 a derivací rovnice (7) obdržíme též 



~~ \dx ^ dx J l ^ dx :- l + a + 04-c 



,(8) 



odkudž srovnavše koeficienty posledních dvou rovnin, platících za 

 libovolné «, obdržíme 



z čehož 



aneb 



z čehož 



-JPo«i 



(to, 



-± — a lPl = Co«^«!*, 



dz 



= Ä a 2 



z čehož 



