4 XV. Dr. Fr. Null: 



F'= ri *+rj+r» = o, (9) 



dereu Objekt nach (3) die unendlich ferne Gerade U ist. 



Wählt man die beiden Geraden F, F zu Z Achsen, dann muss: 

 jedem Punkte mit x =r ein Punkt mit ť-oo entsprechen, wodurch 

 die zwei Konstanten b 3 = c 3 = bestimmt sind. 



Es muss aber auch umgekehrt jedem Punkte mit x — co ein 

 Punkt mit x' == entsprechen, wodurch die dritte Konstante a 2 = O 

 bestimmt ist. 



Nun kann weiter bemerkt werden: Jeder Punkt (xy) in der 

 Objektebene ist der Träger eines Strahlenbüschels, dessen Bild wieder 

 ein Strahlenbüschel in der Bildebene mit dem Träger {x'y') ist. Ist 

 der Träger ein Punkt im Unendlichen, dann besteht der zugehörige 

 Strahlenbüschel aus parallelen Geraden. 



Die zwei oben erwähnten Geraden F und U in der Objektebene 

 und ihre Bilder U' und F' in der Bildebene bestimmen zwei, und 

 zwar einzige zwei zueinander gehörigen und im Unendlichen liegenden 

 Punkte: die Träger von zwei konjugierten, zu F und F parallelen 

 Parallelstrahlenbüschel. Das heisst mit anderen Worten, dass zu jeder 

 zu F parallelen Geraden in der Objektebene als Bild eine zu F 

 parallele Gerade in der Bildebene gehört, oder analytisch ausgedrückt i 

 jedes x' ist eine von y unabhängige Funktion von x allein, womit die 

 vierte Konstante \ = bestimmt ist. 



Wenn wir noch mit w und w' die zwei unendlich entfernten, 

 durch die zu.Fundi'' senkrechten Parallelstrahlenbüschel bestimmten 

 Punkte bezeichnen, und mit g' und g die zugehörigen, beziehungs- 

 weise in F und F gelegenen zwei Punkte: Bild und Objekt von w 

 und w\ dann können die beiden konjugierten Geraden wg und n'y* 

 zu X und X' Achsen gewählt werden, wodurch die fünfte und sechste 

 Konstante a 2 = 0, c 2 = bestimmt sind, weil jedem Punkte der X 

 Achse mit y — ein Punkt der X' Achse mit y' z= entsprechen 

 muss. 



Dadurch nehmen die ursprünglichen Abbildungsgleichungen fol- 

 gende einfache Form an 



A. ť = M (10) 



a„x a~x 



oder in symmetrischer Form 



f? »=■'# < n > 



