Einige Bemerkungen zu der Abbeschen Theorie der optischen Abbildung. 5 



wo nur die zwei von Achsensystemen unabhängigen Konstanten 



b c 



f— — und /' = -r*- vorkommen. Ihre optische Bedeutung ist un- 



Q/o Off 



mittelbar aus den Gleichungen (11) ersichtlich, wo sie als Propor- 

 tionalitätskonstanten im folgenden Sinne erscheinen: 



Die lineare Grösse des Bildes y ist der scheinbaren oder angu- 

 laren Grösse des Objektes — vom Koordinatenanfang der Objektebene 

 betrachtet — proportional, und umgekehrt: die lineare Grösse des 

 Bildes ist der scheinbaren Grösse des Bildes — vom Koordinaten- 

 anfang der Bildebene betrachtet — proportional. 



Koordinatenanfänge heissen im optischen Sinne Brennpunkte 

 und Proportionalitätskonstanten wurden als Brennweiten schon 

 von Gauss im folgenden speziellen Sinne definiert: *) „Die erste Brenn- 

 weite (die des Objektraumes) ist das Verhältnis der linearen Grösse 

 eines in der Brennebene des Bildraumes gelegenen Bildes zur schein- 

 baren (angularen) Grösse seines unendlich entfernten Objekts und 

 analog: die zweite Brennebene ist gleich dem Verhältnis der linearen 

 Grösse eines in der Brennebene des Objektraumes gelegenen Objekts 

 zur scheinbaren Grösse seines unendlich entfernten Bildes." 



Diese Gaus'sche Definition folgt aus den Gleichungen (11) als 

 spezieller Fall, wenn für y und y' die lineare Grösse des Objektes h 

 oder des Bildes h' in der objektseitigen oder bildseitigen Brennebene, 



y' v 

 und für — und — die angulare Grösse tg u' und tgw des unendlich 



x ' x 



entfernten Bildes, beziehungsweise Objektes, gesetzt wird, so dass 



_ y> _ h' 



y_ tg m 



f _ y _ h 

 ť tg«*' 



X' 



die Offnungswinkel u und u' von der positiven Richtung der X und X f 

 Achse dem Uhrzeiger entgegen positiv gerechnet. 



Wenn der Objektpunkt im ersten Quadrante liegt, sind x und y 

 positiv, und der Bildpunkt kann allgemeiu im L, IL, III. oder IV 

 Quadrante sein. Aus (12) ersieht man dann gleich, welches Vorzeichen 



*) Siehe Czapski: Grundzüge der Theorie der optischen Instrumente nach 

 Abbe pag. 45. 



