XV. Dr. Fr. Null: 



den Brennweiten in jedem diesem Falle zukommt. Es könnte nur die 

 Frage aufgeworfen werden, ob jeder analytisch möglicher Fall auch 

 optisch realisierbar sei. Eine einfache Überlegung zeigt aber, dass alle 



Y 



■x 



(Abb. la). 



vier Fälle durch bekannte optische Mittel: Linsen und Spiegel rea- 

 lisierbar sind, wie im folgenden Bilde (Abb. 1) schematisch ange- 

 deutet ist. 



Durch Multiplikation der Gleichungen (11) bekommt man das 

 Newtonsche Abbildungsgesetz der X Achse auf die X' Achse 



xx? = ff = A 



(13) 



und durch Differentiation von (11) und (13) folgen dann die Tiefen- 

 vergrösserung a und die Lateralvergrösserung ß in ver- 

 schiedenen bekannten Formen 



ß 



_ dx' _ A _ 



dx x 2 



X' 

 X 



_ djf _ ' tf_ _ py' _ 

 dy y Jy 



/_ X 



X f 



(14) 



(15) 



Was die Abbesche Kon vergenzvergr össerung y anbelangt, 

 so wird sie gewöhnlich nur für Achsenpunkte angewandt und abge- 

 leitet. Ihre Definition kann aber leicht folgendermassen auch für den 

 ganzen abgebildeten Kaum erweitert werden, was vielleicht bei spe- 

 ziellen Untersuchungen von Nutzen sein könnte.*) 



*) Siehe z. B. V. Nušl: Allgemeine Differenzenformeln der sphärischen 

 Aberration. Bull, der böhm. Akademie. Prag 1906, pag. 13 — 30. 



